求和最大的连续子序列问题分…

原文地址：求和最大的连续子序列问题分析【原创】作者：向阳的围脖2010

  问题：给出一个整形数组a,长度为n，求其和最大的连续字序列。
  1 最原始的思路，两个for循环迭代 也是最暴力的解法
  best = a[0];
    for(i = 0; i< n; i++){
         intsum = 0;
       for(j = i; j <  n;j++){
            sum +=a[j];
            if(sum >best)
                best = sum;
       }
   }
 时间复杂度是T(n) = O(n^2)

 2 查看了一下别人的优化算法 联机算法 时间复杂度仅为O(n)，如下：
 sum= a[1], temp = a[1];
 for(int i = 2; i <= n; i++){
       if(sum >0)
          temp += a[i];
       else
          temp = a[i];
       if(temp >sum)
          sum = temp;
  } 
     时间复杂度： T(n) = O(n)。
联机算法：
 在任意时刻，算法都能对它已经读入的数据给出子序列问题的正确答案。具有这种特性的算法叫做联机算法（on-linealgorithm）。仅需要常量空间并以线性时间运行的联机算法几乎是完美的算法。

 我对这个算法顶礼膜拜不已，仅需要一个整形变量的空间辅助，并且仅仅一个循环便貌似轻松搞定问题。
 然后是考虑边界以及输入的各种可能性，对于边界，该算法仅有和式运算，不是钻牛角尖的话一般不会有溢出，但如果真要考虑这点，则可以将sum以及temp设置为long型。对于输入，假设给出的数组中元素全部为负数，上述算法也能找出单个最大的那个元素并输出，也没问题。
  问题的深入：假设我想获取这个连续最大的字序列，算法又该如何？接下来有更新。