第003课 进制的算术运算(2)

0 - 1 = -1

0 - 1 =  F 

为什么？

内容纲要
1.各进制的乘法表
2.计算机中正负数的表示


详细内容
1.各进制的乘法表
    每一种进制都是一个独立的数字体系，进制之间不需要借助其它进制转换来进行计算。借鉴于九九乘法表给我们带来运算的方便性，我们同样也可以建立其它相应进制的乘法表。
如：
7进制乘法表：
1*1=1
1*2=2 2*2=4
1*3=3 2*3=6  3*3=12
1*4=4 2*4=11 3*4=15 4*4=22
1*5=5 2*5=13 3*5=21 4*5=26 5*5=34
1*6=6 2*6=15 3*6=24 4*6=33 5*6=42 6*6=51


为什么我们做各进制的转换题目时总会受到10进制的困扰，而对于其它进制的问题总显得力不从心？原因是10进制这一数字体系在我们的生活中运用太广泛，我们对它熟之生巧。如果我们熟记了7进制的乘法表，对照情况下，5*6=??? 我们可以马上得出答案：42
习惯性困住了我们的思维。


课堂练习：
1.8进制87*3=???
2.3进制6*5=???
3.16进制a4+34=???
4.-1一个字节的有符号数表示 


2.计算机中正负数的表示
当我们在引用正数的时候，应于需求，我们不得不考虑负数问题。计算机对负数表现形式会是怎样的？1字节表示的无符号数范围是0~256，有符号数则为：-127~-1，0~127；8位的二进制-1如何表示？
负数在计算机的表示：
在数学上，-1==0-1；在计算机里若用 
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000               
    -                                                               1                              
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 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
所以在计算机中1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111这个数(oxFFFFFFFF)可以看成正数，也可以看成负数，看成负数就是-1。
作业
1.用16进制表示出4个字节有符号数的最大正数，最大负数，最小正数，最小负数