第002课 进制的算术运算(1)

654+456 = 1443 几进制加法???


内容纲要
1.2进制与16进制的联系
2.进制的加减乘除法运算


课堂练习
1.用2进制表示出16进制的各元素
2.1111+1111=???(1进制)
3.ABCEF9-EFAC4=???
4.B2*4=??? (16进制)


详细内容
1.2进制与16进制的联系
   计算机识别的是2进制，为什么在计算机中我们又广泛的接触16进制数，两者的区别与联系在哪里？
   2进制运用到计算机上原因有几点，首先是电流中正负电子的作用需要两种状态来表示，其次是2进制仅有两个元素，简单清晰，容易辨别；再就是2进制的两个符号可以写出任意进制数。如：
16进制的20  用2进制表示：0010 0000
6进制的35  用2进制表示：10111


二进制
0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16进制
0 1 2  3  4   5    6   7   8    9    a     b    c    d    e    f


总结：
4个二进制位对应1个16进制位
16进制是2进制的一种简写，两者是相通的.而对于这些符号是人为的赋予事物一个名称，以便于人和人之间对该事物进行探讨。


2.进制的加减乘除法运算

6进制的加法：

      55555
  +  55555
————————
     155554

7进制的减法：

     44444
 --    5555
————————
     35556


8进制的乘法：
     33333
  *    5555
————————
 234542077


借鉴于十进制的9*9乘法表给我们带来的运算的方便性，建立其它相应进制的口决表对于日后的乘法运算提供便捷。需要熟记的依然是N进制的定义以及逢N进1原则。