poj-1236

来源：http://poj.org/problem?id=1236

题目大意：给出一个各个学校之间的单向连通图，任务A：求出要令所有学校都收到软件的最小接收学校数目；任务B：求出至少需要添加多少条边，令无论将软件发布到哪一个学校，每一个学校都可以接收到软件

思路：对单向图求强连通分量，缩点，对于缩点后的图：求出入度为0的缩点个数，这是任务A；求出入度为0和出度为0的缩点个数，取较大的数，这是任务B。

可能有人问，为什么任务A不是直接求出强连通分量的个数，而是求出入度为0的缩点数呢？因为一个缩点，若入度不为0，则它一定可以从其他缩点得到软件，而不需要发一份给它。对于任务B，则要求添加尽可能少的边，使图成为全连通图，假设有一缩点u，它的出度为0，若将软件发布到这个缩点，则一定不能使得所有学校都收到软件（当然，有一个例外，就是一开始的图就已经是全连通的）。我们需要做的是：将出度为0的缩点全部连接到入度为0的缩点，这样到最后一定可以使得图成为全连通图。因此，对于出度为0和入度为0的缩点个数，取较大的输出就是任务B了。

注意：当图一开始就是全连通的，应该输出：1  0

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 1 #include <iostream> 2 #include <vector> 3 using namespace std; 4  5 const int maxn=105; 6 vector <int> a[maxn]; 7  8 int n; 9 int real[maxn],low[maxn],stack[maxn],depth,total,top;10 bool instack[maxn];11 int color[maxn];12 bool f1[maxn],f2[maxn];13 14 void dfs(int u)15 {16      int v;17      real[u]=low[u]=++depth;18      stack[++top]=u;19      instack[u]=true;20      for (int i=0;i<a[u].size();i++)21      {22          v=a[u][i];23          if (!real[v])24          {25                       dfs(v);26                       low[u]=min(low[u],low[v]);27          }28          else if (instack[v])29               low[u]=min(low[u],real[v]);30      }31      32      if (real[u]==low[u])33      {34                          total++;35                          while (stack[top+1]!=u)36                          {37                                v=stack[top--];38                                color[v]=total;39                                instack[v]=false;40                          }41      }42 }43 44 void tarjan()45 {46      memset(real,0,sizeof(real));47      memset(instack,false,sizeof(instack));48      memset(stack,0,sizeof(stack));49      depth=total=top=0;50      for (int i=1;i<=n;i++)51          if (!real[i])52             dfs(i);53 }54 55 void solve()56 {57      if (total==1)58      {59                   cout<<"1"<<endl<<"0"<<endl;60                   return;61      }62      memset(f1,false,sizeof(f1));63      memset(f2,false,sizeof(f2));64      for (int i=1;i<=n;i++)65      {66          for (int j=0;j<a[i].size();j++)67              if (color[i]!=color[a[i][j]])68              {69                                           f1[color[i]]=true;70                                           f2[color[a[i][j]]]=true;71              }72      }73      int result1=0,result2=0;74      for (int i=1;i<=total;i++)75      {76          if (!f2[i]) result1++;77          if (!f1[i]) result2++;78      }79      cout<<result1<<endl<<max(result1,result2)<<endl;80 }81 82 int main()83 {84     cin>>n;85     int m;86     for (int i=1;i<=n;i++)87     {88         a[i].clear();89         cin>>m;90         while (m!=0)91         {92               a[i].push_back(m);93               cin>>m;94         }95     }96     tarjan();97     solve();98     return 0;99 }