hdu4427——dp

来源：互联网发布：2017年11月m2数据编辑：程序博客网时间：2024/06/05 21:11

题意：求满足要求的给定长度有序序列的个数：该序列内的所有数之和为n,最小公倍数为m。

首先明确该序列只能由m的因子构成。接下来就是一个比较平常的思路了：dp[i][j][k]表示长度为i，和为j，最小公倍数为k的序列的个数。开三维数组的话，空间不允许，可以用滚动数组，其实这题状态不难想，主要是要优化：要预处理出1000内任意两个数的最小公倍数，甚至memset都不能乱用，不然就会tle。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 1000 + 10;const int mod = 1000000000 + 7;int gcd(int a, int b){    return (b == 0 ? a : gcd(b, a % b));}int dp[2][maxn][maxn];int lcm[maxn][maxn], ll[maxn], n, m, k, cnt;int now;int main(){    freopen("in", "r", stdin);    for(int i = 1; i <= 1000; ++i) for(int j = i; j <= 1000; ++j) lcm[i][j] = lcm[j][i] = (i * j) / gcd(i, j);    while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k))    {        cnt = 0;        for(int i = 1; i <= m; ++i)            if(m % i == 0) ll[cnt++] = i;        now = 0;        memset(dp[0], 0, sizeof(dp[0]));        for(int i = 0; i < cnt; ++i) dp[now][ll[i]][ll[i]] = 1;        for(int i = 1; i < k; ++i)        {            for(int a = i; a <= n; ++a)                for(int b = 0; b < cnt; ++b)                    dp[now ^ 1][a][ll[b]] = 0;            for(int j = i; j < n; ++j)            {                for(int q = 0; q < cnt; ++q)                {                    int tmp1 = ll[q];                    if(dp[now][j][tmp1] == 0) continue;                    for(int p = 0; p < cnt; ++p)                    {                        int tmp2 = ll[p];                        int lc = lcm[tmp1][tmp2];                        if(j + tmp2 > n) break;                        dp[now ^ 1][j + tmp2][lc] += dp[now][j][tmp1];                        dp[now ^ 1][j + tmp2][lc] %= mod;                    }                }            }            now ^= 1;        }        printf("%d\n", dp[now][n][m]);    }    return 0;}/*4 2 23 2 212*/