poj_1422_最小路径覆盖

题目描述：

  城市里通过交点->交点(有向)标示一条街道（不存在回路）。问空袭时，需要如何降下最少的伞兵（放到交点路口上），使得伞兵能在不重复走同样交点的条件下，所有的伞兵遍历完整个城市的交叉路口。

 

解题思路：

  最小路径覆盖：用最少的路径覆盖所有点（把有向图转化为二分图+无向边）:前提是没有环的有向图。转化为二分图后既为无向边，从左边点到右边点表示了方向。最终找到的匹配边对，代表了右边的点可以由其他未被选中的右边序号的点所到达，因此，用总点数-匹配的对数= 需要作为出发的点数。

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 121

int c[N][N], visit[N], link[N], n, s;

int dfs(int v){
   int i;
  
  for(i=1;i<=n;i++){
     if(!visit[i] && c[v][i]){
        visit[i] = 1;
        if(link[i] == -1 || dfs(link[i])){
           link[i] = v;
           return 1;
        }
     }
   }
   return 0;
}

main(){
   int test, i, cnt, x, y;
  scanf("%d",&test);
  while(test>0){
     memset(c,0,sizeof(c));
     
     scanf("%d %d",&n, &s);
     for(i=1; i<=s; i++){
        scanf("%d %d",&x, &y);
        c[x][y] = 1;
     }
     for(i=1; i<=n; i++)
        link[i] = -1;
     
     cnt = 0;
     for(i=1;i<=n;i++){
        memset(visit, 0,sizeof(visit));
        if(dfs(i))
           cnt ++;
     }
     printf("%d\n",n-cnt);
     test--;
   }
   system("pause");
   return 0;
}