poj2391Floyd+二分+最大流
来源：互联网 发布：淘宝有好货怎么加入 编辑：程序博客网 时间：2024/05/09 03:59
好吧算增加了一个模板吧。。
过两天要校赛了，没过的题先放着，这两天把做过的整理整理。
构图思路:将点拆分成2组，一组代表牛，一组代表遮蔽点，然后构建源点和汇点；
用floyd求出点与点之间的最大距离，根据最大距离开始二分，使距离小于mid的点在最大流中开路，若得出最大流等于牛的个数，mid减少，否则增大。求出答案。
这题注意一下构图，先前的sap模板会改变原图的值，且构图的时候注意双向边。
自己的代码WA了。。。
///////////////////////////////
经过好几天的debug 在usaco上找到数据，结果证明我先前的那份模板不能处理大数据。
然后自己用这份模板重新做了一遍，处理floyd上有错 - - wa好几次。
模板：
/*Floyd+最大流判定(拆点)+二分答案*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <queue>#define MAXN 405#define INF 1e8#define min(a,b) (a<b?a:b)#define max(a,b) (a>b?a:b)using namespace std;struct edge{int u,v,w,next;}E[200000];int head[MAXN],ecnt;int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];__int64 map[205][205];int N,M,scr,sink,vn,num;int A[205],B[205];void Insert(int u,int v,int w){E[ecnt].u=u;E[ecnt].v=v;E[ecnt].w=w;E[ecnt].next=head[u];head[u]=ecnt++;E[ecnt].u=v;E[ecnt].v=u;E[ecnt].w=0;E[ecnt].next=head[v];head[v]=ecnt++;}void Init(){int i,u,v;__int64 c;memset(map,-1,sizeof(map));scr=0;sink=2*N+1;vn=sink+1;num=0;for(i=1;i<=N;i++){scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);num+=A[i];}for(i=1;i<=M;i++){scanf("%d%d%I64d",&u,&v,&c);if(map[u][v]==-1||map[u][v]>c){map[u][v]=map[v][u]=c;}}}void Floyd(){int i,j,k;for(k=1;k<=N;k++){for(i=1;i<=N;i++){if(i==k||map[i][k]==-1) continue;for(j=1;j<=N;j++){if(j==k||i==j||map[j][k]==-1) continue;if(map[i][j]==-1||map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];}}}}int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版){ int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量 int i,v,u=pre[s]=s; for(i=0;i<=n;i++) { cur[i]=head[i]; dis[i]=gap[i]=0; } gap[s]=n; bool flag; while(dis[s]<n) { flag=false; for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why { v=E[j].v; if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1) { flag=true;//找到容许边 aug=min(aug,E[j].w); pre[v]=u; u=v; if(u==t) { ans+=aug; while(u!=s) { u=pre[u]; E[cur[u]].w-=aug; E[cur[u]^1].w+=aug;//注意 } aug=INF; } break;//找到一条就退出 } } if(flag) continue; int mindis=n; for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next) { v=E[i].v; if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis) { mindis=dis[v]; cur[u]=i; } } if((--gap[dis[u]])==0) break; gap[dis[u]=mindis+1]++; u=pre[u]; } return ans;}bool Judge(__int64 mid)//构图+判定{int i,j;memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0;for(i=1;i<=N;i++){Insert(scr,i,A[i]);Insert(i+N,sink,B[i]);Insert(i,i+N,INF);}for(i=1;i<=N;i++){for(j=i+1;j<=N;j++){if(map[i][j]==-1) continue;if(map[i][j]<=mid)//注意要连入点-->出点(INF){Insert(i,j+N,INF);Insert(j,i+N,INF);}}}return Sap(scr,sink,vn)==num;}void Solve(){int i,j;__int64 l,r,mid,Max=0;Floyd();/*for(i=1;i<=N;i++){for(j=1;j<=N;j++)printf("%I64d ",map[i][j]);printf("\n");}*/for(i=1;i<=N;i++){for(j=i+1;j<=N;j++)Max=max(Max,map[i][j]);}l=0;r=Max;while(l!=r){mid=(l+r)/2;if(Judge(mid))r=mid;elsel=mid+1;}if(Judge(l))printf("%I64d\n",l);elseprintf("-1\n");}int main(){while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){Init();Solve();}return 0;}自己根据这份模板写的代码：
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#define MAXN 405#define INF 1e8#define min(a,b) (a<b?a:b)#define max(a,b) (a>b?a:b)using namespace std;struct edge{ int u,v,w,next;}E[200000];__int64 l;__int64 r;__int64 tmp;__int64 mid;int head[MAXN],ecnt;int gap[MAXN],cur[MAXN],pre[MAXN],dis[MAXN];__int64 map[205][205];int N,M,scr,sink,vn,num;int A[205],B[205],sum;int k,c1,m,nn;void Floyd(){ for(int k=1;k<=N;k++) for(int i=1;i<=N;i++) if(i!=k&&map[i][k]!=-1) for(int j=1;j<=N;j++) { if(i!=j&&j!=k&&map[k][j]!=-1) { if(map[i][j]==-1) map[i][j]=map[i][k]+map[k][j]; else map[i][j]=map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]?map[i][k]+map[k][j]:map[i][j]; } }}void Insert(int u,int v,int w){ E[ecnt].u=u; E[ecnt].v=v; E[ecnt].w=w; E[ecnt].next=head[u]; head[u]=ecnt++; E[ecnt].u=v; E[ecnt].v=u; E[ecnt].w=0; E[ecnt].next=head[v]; head[v]=ecnt++;}int Sap(int s,int t,int n)//核心代码(模版){ int ans=0,aug=INF;//aug表示增广路的流量 int i,v,u=pre[s]=s; for(i=0;i<=n;i++) { cur[i]=head[i]; dis[i]=gap[i]=0; } gap[s]=n; bool flag; while(dis[s]<n) { flag=false; for(int &j=cur[u];j!=-1;j=E[j].next)//一定要定义成int &j,why { v=E[j].v; if(E[j].w>0&&dis[u]==dis[v]+1) { flag=true;//找到容许边 aug=min(aug,E[j].w); pre[v]=u; u=v; if(u==t) { ans+=aug; while(u!=s) { u=pre[u]; E[cur[u]].w-=aug; E[cur[u]^1].w+=aug;//注意 } aug=INF; } break;//找到一条就退出 } } if(flag) continue; int mindis=n; for(i=head[u];i!=-1;i=E[i].next) { v=E[i].v; if(E[i].w>0&&dis[v]<mindis) { mindis=dis[v]; cur[u]=i; } } if((--gap[dis[u]])==0) break; gap[dis[u]=mindis+1]++; u=pre[u]; } return ans;}void build(__int64 mid){ memset(head,-1,sizeof(head));ecnt=0; for(int i=1;i<=N;i++)//源点 { Insert(scr,i,A[i]); Insert(i+N,sink,B[i]); Insert(i,i+N,INF); } for(int i=1;i<=N;i++) for(int j=i+1;j<=N;j++) if(map[i][j]!=-1&&map[i][j]<=mid) { Insert(i,j+N,INF); Insert(j,i+N,INF); }}bool judge(__int64 mid){ build(mid); //cout<<l<<' '<<r<<endl; int ans=Sap(scr,sink,vn); //cout<<ans<<"!!!!!!!!!!"<<endl; return ans==sum;}int main(){ while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF) { sum=0;scr=0;sink=2*N+1;vn=sink+1; memset(map,-1,sizeof(map)); for(int i=1;i<=N;i++) { scanf("%d%d",&A[i],&B[i]); sum+=A[i]; } for(int i=1;i<=M;i++) { int v,u; __int64 w; scanf("%d%d%I64d",&v,&u,&w); if(map[v][u]==-1||map[v][u]>w) { map[u][v]=w; map[v][u]=w; } } tmp=0;l=0;r=0;mid=0; Floyd(); for(int i=1;i<=N;i++) //找最短路的最大值 for(int j=i+1;j<=N;j++) { if(map[i][j]!=-1&&map[i][j]>tmp) tmp=map[i][j]; } r=tmp; //cout<<endl<<tmp<<endl; while(l!=r) { mid=(l+r)>>1; if(judge(mid)) { r=mid; } else l=mid+1; } if(judge(l)) printf("%I64d\n",l); else printf("-1\n"); } return 0;}
那份不能处理大数据的挫代码：
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;__int64 l,r,mid;const int maxn = 220;const int inf =1000000000;//不要开太大int c[maxn][maxn];int q[maxn], pre[maxn];int level[maxn], gap[maxn];__int64 map[maxn][maxn];int A[maxn];int B[maxn];int INF =1000000000;int n, m;int s, t;int nn;int cnt,ans;void init_sap(){ memset(level, 1, sizeof (level)); memset(gap, 0, sizeof gap); memset(pre, -1, sizeof pre); int qs = 0, qe = 0; q[qe++] = t; level[t] = 0; gap[ level[t] ] ++; while(qs < qe){ int hd = q[qs++]; for(int i = 1; i <= n; i ++){ if(level[i] > n && c[i][hd] > 0){//level[i] >= n 也可以,why ? q[qe++] = i; level[i] = level[hd] + 1; gap[ level[i] ] ++; } } }}int find_path(int u){ for(int i = 1; i <= n; i ++) if(c[u][i] > 0 && level[u] == level[i] + 1) return i; return -1;}int relabel(int u){ int tmp = inf; for(int i = 1; i <= n; i ++) if(c[u][i] > 0 && tmp > level[i] + 1) tmp = level[i] + 1; if(tmp == inf) tmp = n; return tmp;}int sap(){
init_sap(); int flow = 0, u = s; while(level[s] <= n){ int v = find_path(u); if(v > 0){ pre[v] = u; u = v; if(u == t){ int min_flow = inf; for(int i = t; i != s; i = pre[i]) if(min_flow > c[ pre[i]][i]) min_flow = c[ pre[i]][i]; for(int i = t; i != s; i = pre[i]){ c[pre[i]][i] -= min_flow; c[i][pre[i]] += min_flow; } flow += min_flow; u = s; } }else{ if(-- gap[ level[u]] == 0) return flow; int v = relabel(u); gap[v] ++; level[u] = v; if(u != s) u = pre[u]; } } return flow;}void build(){ memset(c, 0, sizeof c); for(int i=1;i<=nn;i++) { c[s][i]=A[i]; c[i+nn][t]=B[i]; c[i][i+nn]=inf; } for(int i=1;i<=nn;i++) //将map中小于mid的路打通c=inf for(int j=1;j<=nn;j++) { if(map[i][j]==-1)continue; if(map[i][j]<=mid) { c[i][j+nn]=inf; c[j][i+nn]=inf; } } /* for(int i=1;i<=n;i++) {cout<<endl; for(int j=1;j<=n;j++) { cout<<c[i][j]<<' '; } }*/}int main(){ while(~scanf("%d%d", &n, &m)){ //n为点 m为边 nn=n;n=2*nn+2; memset(map,-1,sizeof(map)); for(int i=1;i<=nn;i++) //n的图 { for(int j=1;j<=nn;j++) { if(i==j)map[i][j]=0; } } s = 2*nn+1, t = 2*nn+2;cnt=0; //牛的数量 for(int i=1;i<=nn;i++) //加入源点和汇点的容量 { scanf("%d%d",&A[i],&B[i]); cnt+=A[i]; } for(int i = 1; i <= m; i ++){ int u, v ; __int64 w; scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &w);//双向边 if(map[u][v]==-1||w<map[u][v]) map[u][v]=map[v][u]=w; }
for(int k=1;k<=nn;k++) //Floyd for(int i=1;i<=nn;i++) { if(i==k||map[i][k]==-1)continue; for(int j=1;j<=nn;j++) { if(j==k||j==i||map[k][j]==-1)continue; if(map[i][j]==-1||map[i][j]>map[i][k]+map[k][j]) map[i][j]=map[i][k]+map[k][j]; } } l=0,r=0; ans=0; for(int i=1;i<=nn;i++) { for(int j=i+1;j<=nn;j++) r=max(r,map[i][j]); } while(r!=l) //二分 { mid=(l+r)>>1; build(); ans = sap(); if(ans==cnt) { r=mid;
} else l=mid+1; } mid=l; build(); ans=sap(); //r=inf; // printf("%I64d\n",r); //printf("%I64d %I64d %d %d\n",l,r,ans,cnt); if(ans==cnt) printf("%I64d\n",l); else printf("-1\n"); } return 0;}
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