POJ3228二分最大流

题意：
      有n个点，每个点有两个权值，金子数量还有仓库容量，金子可以存在自己的仓库里或者是别的仓库里，仓库和仓库之间有距离，问所有金子都必须存到库里最大距离的最小是多少？


思路：
      比较简单，方法也不唯一，大体可以这样，先二分，然后用最大流或者匹配..来判断是不是满足就行了，我用的是二分最大流，具体代码在下面。




#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>


#define N_node 400 + 50
#define N_edge 200 * 200 * 2 + 10000
#define INF 1000000000


using namespace std;


typedef struct
{
    int to ,cost ,next;
}STAR;


typedef struct
{
    int a ,b ,c;
}EDGE;


typedef struct
{
    int x ,t;
}DEP;


STAR E[N_edge];
EDGE edge[N_edge];
DEP xin ,tou;
int list[N_node] ,listt[N_node] ,tot;
int deep[N_node];
int c1[N_node] ,c2[N_node];
int num[N_edge] ,numt[N_edge];




void add(int a ,int b ,int c)
{
    E[++tot].to = b;
    E[tot].cost = c;
    E[tot].next = list[a];
    list[a] = tot;


    E[++tot].to = a;
    E[tot].cost = c;
    E[tot].next = list[b];
    list[b] = tot;
}


bool BFS_DEEP(int s ,int t ,int n)
{
    memset(deep ,255 ,sizeof(deep));
    xin.x = s ,xin.t = 0;
    queue<DEP>q;
    q.push(xin);
    deep[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        tou = q.front();
        q.pop();
        for(int k = list[tou.x] ;k ;k = E[k].next)
        {
            xin.x = E[k].to;
            xin.t = tou.t + 1;
            if(deep[xin.x] != -1 || !E[k].cost)
            continue;
            deep[xin.x] = xin.t;
            q.push(xin);
        }
    }
    for(int i = 0 ;i <= n ;i ++)
    listt[i] = list[i];
    return deep[t] != -1;
}


int minn(int x ,int y)
{
    return x < y ? x : y;
}


int DFS_Flow(int s, int t ,int flow)
{
    if(s == t) return flow;
    int nowflow = 0;
    for(int k = listt[s] ;k ;k = E[k].next)
    {
        listt[s] = k;
        int c = E[k].cost ,to = E[k].to;
        if(!c || deep[to] != deep[s] + 1)
        continue;
        int tmp = DFS_Flow(to ,t ,minn(c ,flow - nowflow));
        nowflow += tmp;
        E[k].cost -= tmp;
        E[k^1].cost += tmp;
        if(nowflow == flow) break;
    }
    if(!nowflow) deep[s] = 0;
    return nowflow;
}


int DINIC(int s ,int t ,int n)
{
    int ans = 0;
    while(BFS_DEEP(s ,t ,n))
    {
        ans += DFS_Flow(s ,t ,INF);
    }
    return ans;
}


int GetMaxFlow(int mid ,int n ,int m)
{
    memset(list ,0 ,sizeof(list));
    tot = 1;
    for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
    {
        add(0 ,i ,c1[i]);
        add(i ,i + n ,INF);
        add(i + n ,n + n + 1 ,c2[i]);
    }


    for(int i = 1 ;i <= m ;i ++)
    {
        if(edge[i].c <= mid)
        {
            add(edge[i].a ,edge[i].b + n ,INF);
            add(edge[i].b ,edge[i].a + n ,INF);
        }
    }
    return DINIC(0 ,n + n + 1 ,n + n + 1);
}


int main ()
{
    int n ,m ,i ,s1 ,s2;
    while(~scanf("%d" ,&n) && n)
    {
        s1 = s2 = 0;
        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
        {
            scanf("%d" ,&c1[i]);
            s1 += c1[i];
        }
        for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
        {
            scanf("%d" ,&c2[i]);
            s2 += c2[i];
        }
        scanf("%d" ,&m);
        for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
        {
            scanf("%d %d %d" ,&edge[i].a ,&edge[i].b ,&edge[i].c);
            numt[i] = edge[i].c;
        }


        if(s2 < s1)
        {
            printf("No Solution\n");
            continue;
        }


        sort(numt + 1 ,numt + m + 1);
        int numid = 0;
        for(i = 1 ;i <= m ;i ++)
        if(i == 1 || numt[i] != numt[i-1])
        num[++numid] = numt[i];
        num[0] = 0;
        int low = 0 ,up = numid ,mid ,ans = -1;
        while(low <= up)
        {
            mid = (low + up) >> 1;
            if(GetMaxFlow(num[mid] ,n ,m) == s1)
            {
                ans = num[mid];
                up = mid - 1;
            }
            else low = mid + 1;
        }
        if(ans == -1) printf("No Solution\n");
        else printf("%d\n" ,ans);
    }
    return 0;
}