图论知识点列表

• 基本图算法图
  广度优先遍历
  深度优先遍历
  拓扑排序
  割边割点
  强连通分量
  Tarjan算法
  双连通分量
  强连通分支及其缩点
  图的割边和割点
  最小割模型、网络流规约
  2-SAT问题
  欧拉回路
  哈密顿回路
• 最小生成树
  Prim算法
  Kruskal算法(稀疏图)
  Sollin算法
  次小生成树
  第k小生成树
  最优比例生成树
  最小树形图
  最小度限制生成树
  平面点的欧几里德最小生成树
  平面点的曼哈顿最小生成树
  最小平衡生成树
• 最短路径
  有向无环图的最短路径->拓扑排序
  非负权值加权图的最短路径->Dijkstra算法(可使用二叉堆优化)
  含负权值加权图的最短路径->Bellmanford算法
  含负权值加权图的最短路径->Spfa算法
  (稠密带负权图中SPFA的效率并不如Bellman-Ford高)
  全源最短路弗洛伊德算法Floyd
  全源最短路Johnson算法
  次短路径
  第k短路径
  差分约束系统
  平面点对的最短路径(优化)
  双标准限制最短路径
• 最大流
  增广路->Ford-Fulkerson算法
  预推流
  Dinic算法
  有上下界限制的最大流
  节点有限制的网络流
  无向图最小割->Stoer-Wagner算法
  有向图和无向图的边不交路径
  Ford-Fulkerson迭加算法
  含负费用的最小费用最大流
• 匹配
  Hungary算法
  最小点覆盖
  最小路径覆盖
  最大独立集问题
  二分图最优完备匹配Kuhn-Munkras算法
  不带权二分匹配：匈牙利算法
  带权二分匹配：KM算法
  一般图的最大基数匹配
  一般图的赋权匹配问题
  二分图的关键点
  二分图的关键边
• 拓扑排序
• 弦图
• 稳定婚姻问题