算法导论 2.3-2

题目

改写MERGE过程，使之不使用哨兵元素，而是一旦L或R中的所有元素都被复制回数组A后，就立即停止，再将另一数组中余下的元素复制回数组A中。

分析

L中所有元素都复制回数组A时，i的值是n1+1，同理，R中的所有元素复制回数组A时，j的值为n2+1，所以在循环中加入这两个判断即可。

伪代码

MERGE(A, p, q, r)
1  n1 <- q-p+1
2  n2 <- r-q
3  for i <- 1 to n1
4      then L[i] = A[p+i-1]
5  for j <- 1 to n2
6      then R[j] = A[j+q]
7  i <- 1
8  j <- 1
9  for k <- p to r
10     do if i == n1+1
11            then A[k] <- R[j]
12                 j <- j+1
13       else if j == n2+1
14                 then A[k] <- L[i]
15                      i <- i+1
16            else if L[i] <= R[i]
17                      then A[k] <- L[i]
18                           i = i+1
19                  else A[k] <- R[j]
20                       j <- j+1

Python代码实现

def merge(a, p, q, r):    n1 = q-p+1    n2 = r-q    L = []    R = []    for i in range(0, n1):        L.append(a[p+i])    for j in range(0, n2):        R.append(a[j+q+1])    i = 0    j = 0    for k in range(p, r+1):        if i > n1-1:            a[k] = R[j]            j += 1        elif j > n2-1:            a[k] = L[i]            i += 1        elif L[i] <= R[j]:            a[k] = L[i]            i += 1        else:            a[k] = R[j]            j += 1