§1 一对多线性回归分析的数学模型
来源:互联网 发布:中级数据库工程师真题 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 02:08
设随机变量与个自变量存在线性关系:
, (1.1)
(1.1)式称为回归方程, 式中为回归系数, 为随机误差。
现在解决用估计的均值的问题, 即
,
且假定, , 是与无关的待定常数。
设有组样本观测数据:
其中表示在第次的观测值, 于是有:
, (1.2)
其中为个待定参数, 为个相互独立的且服从同一正态分布的随机变量, (1.2)式称为多元(元)线性回归的数学模型。
(1.2)式亦可写成矩阵形式, 设
,
,
,
,
则(1.2)式变为:
, (1.3)
(1.3)式称为多元线性回归模型的矩阵形式。
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