SCOI2007——蜥蜴（最大流）

1066: [SCOI2007]蜥蜴

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB

Submit: 914  Solved: 427

[Submit][Status][Discuss]

Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。
Input
输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。
Output
输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。
Sample Input
5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output
1

HINT
100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=3
Source

Pku 2711 Leapin' Lizards

解析：

          还是比较容易看出来是最大流。。。求无法逃脱的最小值即求可以逃脱的最大值。。。

          把每个点拆成入点和出点。。。有数字的格子就在入点和出点之间连容量为map[i][j]的边

          对于有蜥蜴的点，从原点连容量为一的边到该点的入点。。。

          可以跳出去的点，连一条容量为inf的边。。。

          对于地图内可到达的点，从出点到另一个点的入点连容量为inf的边。。。

代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;#define inf 1000000000int r,c,dd,tot=0,l=0,e=0,t;int map[30][30],val[1000];int head[10000],ad,sum=0;struct node{    int u,v,c,next;}edge[100000];int d[10000],sumd[10000];void add(int u,int v,int c){    //printf("%d %d %d\n",u,v,c);    edge[e].u=u;    edge[e].v=v;    edge[e].c=c;    edge[e].next=head[u];    head[u]=e++;    edge[e].u=v;    edge[e].v=u;    edge[e].c=0;    edge[e].next=head[v];    head[v]=e++;}void read(){    freopen("Lizard.in","r",stdin);    freopen("Lizard.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d\n",&r,&c,&dd);    t=r*c*2+1;   ad=r*c;    memset(head,-1,sizeof(head));    for(int i=1;i<=r;i++)    {        for(int j=1;j<=c;j++)        {            char op;            scanf("%c",&op);            map[i][j]=op-'0';            int cnt=(i-1)*c+j;            if(map[i][j]!=0)                add(cnt,cnt+ad,map[i][j]);            if(map[i][j]!=0&&(i<=dd||i+dd>r||j<=dd||j+dd>c))add(cnt+ad,t,inf);        }        scanf("\n");    }    for(int i=1;i<=r;i++)    {        for(int j=1;j<=c;j++)        {            char op;            scanf("%c",&op);            ++l;            if(op=='L'){add(0,l,1);sum++;}        }        scanf("\n");    }}int sap(int u,int flow){    if(u==t)return flow;    int res=0;    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].v;        if(edge[i].c && d[u]==d[v]+1)        {            int t=sap(v,min(edge[i].c,(flow-res)));            res+=t;            edge[i].c-=t;edge[i^1].c+=t;            if(res==flow)return res;            if(d[0]>=t+1)return res;        }    }    sumd[d[u]]--;    if(sumd[d[u]]==0)d[0]=t+1;    sumd[++d[u]]++;    return res;}double dis(int x,int y,int x1,int y1){    return sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));}void work(){    for(int i=1;i<=r;i++)        for(int j=1;j<=c;j++)        {            int cnt=(i-1)*c+j;            if(map[i][j])            {                int st,ed;                for(int k=1;k<=r;k++)                    for(int z=1;z<=c;z++)                        if(map[k][z]&&(dis(i,j,k,z)<=(double)dd)&&cnt!=c*(k-1)+z)                            add(cnt+ad,c*(k-1)+z,inf);            }        }    sumd[0]=t+1;    int ans=0;    while(d[0]<=t)        ans+=sap(0,inf);    printf("%d\n",sum-ans);}int main(){    read();    work();    return 0;}