Eddy's digital Roots(hdu1163二分取模)

来源：互联网发布：矩阵svd分解步骤编辑：程序博客网时间：2024/05/22 11:52

题意：正整数24,2+4 = 6。由于6是一个单一的数字，6是24的数字根。现在考虑39。3+9=12。由于12不是一个单一的数字，该过程必须重复。1+2 = 3，一个单一的数字，也是数字根39,问题就是：给你的n，希望你找到N ^ n的数字根。

思路：就是各个位数字之和,大于10的减去10 再加上进位的1

比如 781： 7+8 = 15 > 10 15-10+1 = 6, 6 +1 = 7

减10+1等于减9,一直减9一直到不能减为止,也就是对9取余注意当数字为9时 , 9 % 9 == 0,0 % 9 == 0要判断的

N^N对9取余,二分取模

9比较特殊,所以在每个非0的数字取余都+9,让9和0区分开,这样其他不为9的数余数就变成了两位

比如余3 再+ 9 = 12

所以在最后判断余数是否大于9 如果大于在%9

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int f(__int64 a,int n){    if(n == 1)    {        if(a != 0)//判断是不是0            return a % 9+9;        else            return 0;    }    else if(n % 2 == 0)    {        int t = f(a,n/2);        if(a != 0 )            return (t*t) % 9 +9;        else            return 0;    }    else    {        int t = f(a,n/2);        if(t != 0)        {            return (t*t*a) % 9+9;        }        else            return 0;    }}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n) != EOF)    {        if(n == 0)            break;        int d = f(n,n);        if(d > 9)            d  = d % 9;            printf("%d\n",d);    }    return 0;}