幻方问题

传说，大禹治水时，从洛河里爬出一只大乌龟，背上有一些奇妙的标记。人们仔细辨认后，发现原来是一些极有规律的数字：它的纵、横、斜每一列每一行三个数字的和都是15！

中国古书上称这个纵横图为‘洛书’，后来研究者多称它为“幻方(magic square)”。它变幻莫测，趣味无穷。

n阶的幻方表示一个n阶矩阵，它共有N2个元素，每个元素分别取值1~N2不重复，它的各行，各列，以及对角线之和都相等。

对于奇数阶的幻方构造，有一个简单的方法：

• 把1放置在最后一行的中间。
• 顺序将2,3,4,...等数放在右下的方格中。
• 当右下方格出界的时候，则由另一边进入。
• 当右下方格中已经填有数，则把数填入正上方的方格中。
• 按照以上步骤直到填写完所有N²个方格。

以3阶幻方为例，

1填写在(3,2)（第三行第2列）的位置上；

2应当填写在其右下方格中，由于往下已经超出界限，因此变成位置(1,3)；

3应该填写的位置往右往下都超出了界限，因此填入位置是(2,1)；

4应放的位置被占了，因此放在3的上方位置(1,1)；

5、6都按照规则放在其右下方格位置(2,2)，(3,3)；

7放在6的上方位置(2,3)；

8因为右边越界，放在(3,1)；

9放入(1,2)；

4   9   2

3   5   7

8   1   6

 

类似的可以构造其它奇数阶的幻方。

4   9   2

3   5   7

8   1   6

 

输入：

要求的奇数阶幻方的阶数

输出：

按照上述方法构造出来的幻方，两个元素之间用逗号","隔开，每行行尾进行换行。

 

范例输入：

5↵

范例输出：

11,18,25,2,9↵

10,12,19,21,3↵

4,6,13,20,22↵

23,5,7,14,16↵

17,24,1,8,15↵

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解答：

import java.util.*;
public class Main43 {
            public static void main(String args[]) throws Exception {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int N = cin.nextInt();
        int line_row;
        int line_column;
       
        int[][] magic = new int[N][N];
        line_row = N - 1;
        line_column = N/2;
        for(int i = 0; i < N * N; i++){
        if(i == 0){
        magic[line_row][line_column] = 1;
        continue;
        }
        int tmp_row = line_row;
        int tmp_col = line_column;
        line_row = line_row + 1;
        line_column = line_column + 1;
        tmp_row = tmp_row - 1;
        if(tmp_row < 0){
        tmp_row = N - 1;
        }
        if(line_row == N){
        line_row = 0;
        }
        if(line_column == N){
        line_column = 0;
        }
       
        if(magic[line_row][line_column] != 0){
        line_row = tmp_row;
        line_column = tmp_col;
        }
       
        magic[line_row][line_column] = i + 1;
        }
       
        for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = 0; j < N; j++){
        if(j == N-1){
        System.out.print(magic[i][j] + "\n");
        }else{
        System.out.print(magic[i][j] + ",");
        }
        }
        }
            }
}