Cheerleaders（容斥定理）

来源：互联网发布：c语言游戏入门编辑：程序博客网时间：2024/06/06 01:23

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=23942#problem/C

题意：在一个m行n列的矩阵里站k个拉拉队员，问有多少种方法，四周边界必须有一个队员....

这里用到组合数加容斥定理，将重复的删除，第一行，最后一行，第一列，最后一列....用到位运算来模拟16种情况..

这里要吐槽一下，中英文输入法，和case中C的大小写，wrong了无数次，最后才发现，蛋疼...

#include <stdio.h>#include <string.h>const int mod=1000007; int a[510][510];int main(){int t,n,m,k;memset(a,0,sizeof(0));for (int i=0;i<=500;i++) //这里有用到数学里的组合公式 {a[i][i]=a[i][0]=1;for (int j=1;j<i;j++)a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1]) % mod; }scanf("%d",&t);for (int i=1;i<=t;i++){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);int s=0;for (int j=0;j<16;j++)  //这里有用到容斥定理和位运算{ int h=n,l=m,f=0;  //h代表行，l代表列，s代表方法总数，f判断满足几次 if (j&1){h--;f++;}if (j&2){h--;f++;}if (j&4){l--;f++;}if (j&8){l--;f++;}if (f&1) s=(s+mod-a[h*l][k]) % mod;else s=(s+a[h*l][k]) % mod;}printf("Case %d: %d\n",i,s); } return 0;}