2011年安联杯安徽省青少年信息学奥林匹克竞赛(中学组试题)

AOI 2011

 

比赛时间：2011年4月16日8:00至12:00

 

题目名称

迷宫密码

重重机关

开心农场

武林大会

源文件名

sum.pas/c/cpp

maze.pas/c/cpp

farm.pas/c/cpp

match.pas/c/cpp

输入文件名

sum.in

maze.in

farm.in

match.in

输出文件名

sum.out

maze.out

farm.out

match.out

试题类型

传统型

传统型

传统型

传统型

满分

100

100

100

100

是否有部分分

否

否

否

否

时限

1秒

1秒

1秒

1秒

内存限制

128M

128M

128M

128M

 

注意事项

1.    务必看清题目，严格按照所要求的格式输入、输出。

2.    在调试程序时请先使用题目中的示例数据，然后再自行设计多组测试数据进行调试。

3.    测试有严格的时间限制，请尽可能优化算法。

4.    命名规则：
(1)每题都规定了该题的英文名称。
(2)程序文件和数据文件的主文件名都是该题的英文名字。
(3)程序文件扩展名采用语言环境的默认扩展名。
(4)数据文件都是文本文件，输入和输出文件的扩展名分别是.in和.out。

5.    程序应从输入文件读取数据，并严格地按照规定的输出格式将结果输出到输出文件中。输入数据文件和输出数据文件都与程序在同一个目录中，由于程序所在目录是不确定的，因此不允许在程序中含有盘符信息和任何形式的路径信息。

6.    选手在竞赛结束时应在D盘根目录下建立以参赛号命名的文件夹，并将所完成各题的源程序文件放到该文件夹中。测试以评测组编译的可执行文件为准，测试系统使用的是标准的编译指令处理源程序，没有附加任何编译选项，请选手按照考试机器上语言环境的默认配置来编译调试自己的程序。

 

题目

1.    迷宫密码（sum）

猪无戒将蓝兔关在了一座迷宫里。虹猫来到紧闭的迷宫大门前，发现需要输入密码才能将大门打开。守门人告诉他密码就隐藏在门旁的一个方形木盘中。方形木盘中有M行N列格子，每个格子中刻有一个数字，虹猫需要选择一个数字之和最大的长方形区域来开启迷宫大门。虹猫应该怎么做呢？

 

输入：共M+1行，第一行为正整数M（1≤M≤500）和N《1≤N≤500）（中间用空格隔开），表示木盘上有M行N列的格子。接下来的M行，每行有N个整数（中间用空格隔开），表示格子中的数字，取值范围是[-500，500]。

 

输出：一个整数，表示数字之和最大的长方形区域内的数字和。

 

样例：

输入（sum.in）：

5 4

-1 -2 -3 -4

-3 -2 2 4

-3 -4 3 5

4 -5 3 6

-3 -2 -1 0

输出（sum.out）：

23

限制：

50%的数据，1≤M≤50，1≤N≤50

90%的数据，1≤M≤100，1≤N≤100

100%的数据，1≤M≤500，1≤N≤500

 

2.    重重机关（maze）

虹猫终于开启了迷宫的大门，守门人告诉虹猫迷宫里没有水和食物，因此虹猫必须以最快的速度救出蓝兔。守门人还把迷宫的一些情况告诉了虹猫。这座迷宫共有N个密室，入口密室编号为1，蓝兔所在的密室编号为N。各密室之间一共有M条单向密道。部分密道入口处有机关，这些机关最初是关闭的，一旦有人进入迷宫，所有机关就会按照预先设定的各自的时间间隔S和C循环关闭和开启。如果进入某条密道时恰好该密道入口处的机关处于开启状态，就会被机关困住，需要一定时间E才能挣脱机关继续前进。

除N号密室外，迷宫的所有地面都无法停留，否则地面就会陷落，虹猫只能马不停蹄地一直往前走。设虹猫进入迷宫的时刻为0，N个密室的通过时间可以忽略不计，通过密道则需要一定的时间T，请你帮助虹猫用最短的时间到达N号密室救出蓝兔。

输入：共M+1行，第一行为正整数N和M（中间用空格隔开）（1≤N≤10000，1≤M≤1000000），分别表示密室的数量和密道的数量。接下来共M行，每行有6个整数（中间用空格隔开），分别是U、V、T、S、C、E，其中U、V表示该条密道由密室U通往密室V（1≤U、V≤N）；T表示通过该密道需要T分钟（1≤T≤200）；S和C表示密道入口机关在有人进入迷宫S分钟后开启，保持开启状态C分钟后关闭，然后保持关闭状态S分钟后再度开启，循环往复（0≤S、C≤200，且S、C不同时为0）；E表示一旦被机关困住，需要E分钟才能挣脱机关继续前进（1≤E≤600）。

以下面的一行输入数据为例：

           3 4 6 2 1 7

表示该密道从3号密室连接到4号密室，通过该密道需要6分钟，在有人进入迷宫后，该密道入口的机关在[0,2)时间区间为关闭状态（如果时刻t在 [a,b)时间区间，则有a≤t＜b），[2,3)时间区间为开启状态，[3,5)时间区间为关闭状态，循环往复。也就是说，如果虹猫在2分（含2分）到3分（不含3分）之间进入该密道，此时机关恰好是开启状态，他会被机关困住，需7分钟才能挣脱；而如果他在3分（含3分）到5分（不含5分）之间进入密道，则此时机关恰好是关闭状态，不会被机关困住。

 

输出：一个正整数，表示虹猫到达N号密室的最短时间（单位：分钟）。

 

样例：

输入（maze.in）：

4 5

1 2 1 3 2 2

1 3 5 4 2 6

2 1 2 3 0 3

2 4 3 0 1 5

3 4 6 2 1 7

 

输出（maze.out）

9

 

限制：

40%的数据，N≤100，M≤1000

100%的数据，N≤10000，M≤1000000

所有数据保证1号密室到N号密室连通。

 

3.    开心农场（farm）

虹猫成功救出蓝兔后，为了帮助蓝兔摆脱心理阴影，和蓝兔一起玩起了开心农场的游戏。这个游戏开始时有一个体验期，系统会分配给玩家一定数量的金币。规定在同一时期只能种植一种作物，但是只要金币允许，玩家可以在土地上种植任意多的同一种作物。种子需要一定费用，作物一旦成熟玩家就收获并售出作物。系统将根据玩家在体验期结束时所拥有的金币数量给予相应奖励（如果作物在体验期结束的时刻尚未成熟，则不计入在内）。农场中的作物有的在体验期内全时段开放种植，而有的则只能在某个时段种植。每种作物播种以后需要经过一定的时间才会成熟，而播种、收获的时间可以忽略不计。虹猫是个爱思考的孩子，他想在体验期内获得最多的金币，应该怎么做呢？

 

输入：共K+1行，第一行有3个正整数M、D和K，分别用一个空格隔开，其中M表示游戏开始时所拥有的金币数量（1≤M≤200），D表示体验期的时长（1≤D≤10000，单位：小时），K表示作物的种类数（1≤K≤5000）。接下来K行，每行有5个用空格隔开的非负整数，分别是S、F、T、B、E，其中S表示该作物的种子单价（1≤S≤100），F表示该作物的售出价格（S≤F≤1000），T表示该作物成熟需要的时间（1≤T≤100，单位：小时），B和E分别表示该作物可以种植的开始时间和结束时间（即若当前时刻为t，且Bi≤t＜Ei，则此时第i种作物可以播种，且其成熟时间可在Ei时刻以后，1≤i≤K；B、E单位为时，0≤B≤D，B＜E≤10000）。

 

输出：一个正整数，表示体验期结束时虹猫能够拥有的最多金币数。

 

样例：

输入（farm.in）：

11 2 2

10 15 1 0 2

12 20 1 0 2

 

输出(farm.out)：

24

 

限制：

40%的数据，D≤100，K≤10

100%的数据，D≤10000，K≤5000

 

4.    武林大会（match）

虹猫和好朋友们组队参加武林大会，最终的决赛在他和猪无戒的参赛组之间展开。比赛规则如下：两个组都必须出N个选手，每个选手必须与对方组的一个选手进行一场比赛，且只能进行一场比赛。经过对本组组员和对方组员使用的武器和武功的分析，虹猫得出了自己组中的每个成员与对方组员比赛时的取胜概率pij%(其中pij为非负整数，0≤pij≤100,1≤i,j≤N)。虹猫经过细心的计算，发现了一种对阵方式，能使得虹猫组的平均取胜概率最大，其中平均取胜概率为某种对阵方式下，虹猫组所有组员取胜概率之和的平均值向下取整（例如，73.635向下取整的值为73）。你知道虹猫是怎么做的吗？

 

输入：共N+1行，第一行为正整数N（1≤N≤200），表示每个组的参赛队员数。接下来N行，每行有N个不大于100的用空格隔开的非负整数，其中第i行的第j个数字表示虹猫组的第i个组员对猪无戒组的第j个组员的取胜概率pij%( 0≤pij≤100,1≤i,j≤N)。

 

输出：一个正整数，表示虹猫组的最大平均取胜概率。

 

样例：

输入（match.in）：

4

40 50 30 70

80 30 40 70

50 60 70 80

90 10 20 30

 

输出（match.out）：

70

 

限制：

20%的数据，1≤N≤8

60%的数据，1≤N≤15

100%的数据，1≤N≤200