校oj1085 计算从左下到右上有多少不同走法

给出一个n*m的矩阵，每次从左下走到右上，共有多少种不同走法。

一开始思考，用二层循环遍历一边，但是果断TLE。

正解：每次走n+m步，每一步要么是往上走，要么是往右走，所以就相当于在n+m中挑出n步走上.

就变成组合数学题了 C(n+m)m或者是C(n+m)n  应该取最小，这样就能省不少时间。

C(n+m)min{n,m}

如何快速算 Cnm呢

double now=1;

while(m){

    now=now*(double)n--/(double)m--;

这样就可以在O(m)中算出了。

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>using namespace std;unsigned int n,m;unsigned int MIN(unsigned int a,unsigned int b){    return a<b?a:b;}int main(){    while(cin>>n>>m&&(n+m)){        unsigned int min=MIN(n,m);        unsigned int max=m+n;        double now=1;        while(min){            now=now*((double)max--/(double)min--);        }        now+=0.5;  //这里，当double强制转换成unsigned int时，会强制抹去小数，所以要先进位。        cout<<(unsigned int)now<<endl;    }    return 0;}