微软面试100题系列－第1题

来源：互联网发布：微博桌面2015网络异常编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:25

注：微软面试100题系列中的题都是v_JULY_v（http://blog.csdn.net/v_JULY_v）收集的面试题，具体PDF下载地址为：http://download.csdn.net/detail/v_july_v/4583815

写文的目的是锻炼自己，欢迎各位大牛提出建议，批评指正~

第一题：把二分查找树转变成排序的双向链表

输入一棵二分查找树，将该二分查找树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。如：

/ \

6 14

/ \ / \

4 8 12 16

转换成双向链表4=6=8=10=12=14=16 。

我们定义的二分查找树结点的数据结构如下：
struct BSTreeNode
{
int m_nValue; // value of node
BSTreeNode *m_pLeft; // left child of node
BSTreeNode *m_pRight; // right child of node
};

我的解题思路如下：

本题中不能建立新的结点，只能改变指针的指向。先观察根结点，根据二叉查找树的特点，可以发现根结点的左指针应该指向左子树双向链表的尾部，而根结点的右指针

应该指向右子树双向链表的头部。因此该问题可以递归为求解左、右孩子的双向链表。求解完左、右孩子的双向链表后，再接上根结点，即可完成对双向链表的求解。

根据上述思路，先来看一下代码结构，之后会有例子讲解。

编写如下的递归函数：

void ConvertRecursive(BSTNode* &subHead, BSTNode* &subTail, BSTNode* subRoot)

然后在函数中求解左、右孩子的双向链表：

BSTNode *leftTail = NULL, *rightHead = NULL;

ConvertRecursive(subHead,leftTail,subRoot->pLeft); //求解左子的链表

ConvertRecursive(rightHead,subTail,subRoot->pRight); //求解右子的链表

。。。。。。 //将左子链表、根、右子链表连接起来

这个递归初看可能有点不清晰，我们可以先看一下求解左子链表的语句：

ConvertRecursive(subHead,leftTail,subRoot->pLeft);

这个subHead可看成是当前链表的头，在递归结束后，最上一层的subHead将是整个双向链表的头。而leftTail是我们想要的左孩子双向链表的尾部。

ConvertRecursive(rightHead,subTail,subRoot->pRight);

rightHead是我们想要的右孩子双向链表的头部，而subTail可看成是当前链表的尾，在递归结束后，最上一层的subTail将是整个双向链表的尾。

现在看一下左子链表、根与右子链表连接的操作：如果左子没有双向链表，那么根结点就成为当前链表的头；如果有，根结点就连接上左子链表的尾部。

同理，如果右子没有链表，那么根结点就成为当前链表的尾；如果有，则根结点与右子链表的头部相连接。

//连接左子链表与根
if (leftTail == NULL) //左子没有双向链表
{
      subHead = subRoot;
}
else
{
     leftTail->pRight = subRoot;
     subRoot->pLeft = leftTail;
}
//连接右子链表与根
if (rightHead == NULL) //右子没有双向链表
{
     subTail = subRoot;
}
else
{
    subRoot->pRight = rightHead;
     rightHead->pLeft = subRoot;
}

以子树 6 为例，

/ \

4 8

递归到4时，因为4是叶子结点，其左、右子树链表为空，则有subHead -> 4, subTail -> 4。同理8也是这种情况。

返回到6的调用，因为6调用4的递归中，形参subTail实际上是实参leftTail的引用，因此6的左子链表leftTail->4不为空，按照之前的思路，我们可以将结点6与左子链表连

接起来，就有了链表4=6；同理，在6调用8的递归中，形参subHead实际上是实参rightHead的引用，因此6的右子链表rightHead->8也不为空，将6与右子链表连接起来，我们

有了双向链表4=6=8，而此时当前链表的subHead->4，subTail->8。

由此，可以看出整个递归过程中，leftTail和rightHead起到了连接整个链表中间结点的作用，而subHead和subTail则保存了目前递归层次中的最小和最大值。

完整的代码如下，因为自己有一个BST树结点的模板类，所以直接拿来用了，BSTNode<int>和题目中的BSTreeNode的结构是一样的。

//written by zero#include "BST.h"#include <iostream>using namespace std;void ConvertRecursive(BSTNode<int>* &subHead, BSTNode<int>* &subTail, BSTNode<int>* subRoot){ BSTNode<int> *leftTail = NULL, *rightHead = NULL; if (subRoot == NULL) { subHead = NULL; subTail = NULL; return; } ConvertRecursive(subHead,leftTail,subRoot->pLeft);  //求解左子的链表 ConvertRecursive(rightHead,subTail,subRoot->pRight);  //求解右子的链表 //将左子链表，根，右子链表接在一起 //连接左子链表与根 if (leftTail == NULL)  //左子没有双向链表 { subHead = subRoot; } else { leftTail->pRight = subRoot; subRoot->pLeft = leftTail; } //连接右子链表与根 if (rightHead == NULL) //右子没有双向链表 { subTail = subRoot; } else { subRoot->pRight = rightHead; rightHead->pLeft = subRoot; }}int main(){//建立二叉查找树BSTree<int> tree;tree.Insert(10);tree.Insert(6);tree.Insert(14);tree.Insert(4);tree.Insert(8);tree.Insert(12);tree.Insert(16);/*tree.TravelRecursive(&BSTree<int>::PosOderRecursive,&BSTree<int>::process);cout << endl;tree.TravelRecursive(&BSTree<int>::PosOderNonRecursive,&BSTree<int>::process);cout << endl;*///转换成双向链表BSTNode<int> *head = NULL, *tail = NULL, *pNode;ConvertRecursive(head,tail,tree.root);//验证正向遍历双向链表cout << "正向遍历链表：";pNode = head;while(pNode){cout << pNode->value << " ";pNode = pNode->pRight;}cout << endl;//验证逆向遍历双向链表cout << "逆向遍历链表：";pNode = tail;while(pNode){cout << pNode->value << " ";pNode = pNode->pLeft;}cout << endl;}

运行结果如下：