求二进制最右为1的位是第几位

来源：互联网发布：手机淘宝5星好评在哪看编辑：程序博客网时间：2024/05/01 03:22

这段代码来自https://github.com/erlang/otp/blob/master/erts/emulator/sys/common/erl_mseg.c

static const int debruijn[32] = {0, 1, 28, 2, 29, 14, 24, 3, 30, 22, 20, 15, 25, 17, 4, 8,31, 27, 13, 23, 21, 19, 16, 7, 26, 12, 18, 6, 11, 5, 10, 9};#define LOW1BIT(X) (debruijn[((unsigned int)(((X) & -(X)) * 0x077CB531U)) >> 27])

分析:

首先计算(x) & (-x)，根据反码计算规则-x就是x按位取反结果再加1，假设为1的最低位是第k位，则-x中的第31~(k+1)位与x中的31~(k+1)位每一位都是相反的，-x和x中的(k-1)~0位都是0，而两个的第k位都是1，因此x和-x做与运算会得到2^k。

此程序比较巧妙的位置是乘和右移，我猜作者的本意是想找到一个映射关系，使得集合A中的元素x=2^i（其中i=0,1,...31），与集合B中的元素(0,1,...31)形成双射关系，能满足这个条件的映射会有很多种，而此程序中找到的映射关系应该是其中比较简洁的一种。0x077CB531U没有什么特别之处，通过下面的程序可以找到4096个能替代它的值，但是可能需要修改debruijn数组。

#include <stdio.h>int main(){unsigned int k = 1 ,t = 1 ,s;int i;unsigned int bitmap[32];unsigned int pow2[32];memset(bitmap ,0 ,sizeof(bitmap));for(i = 0 ;i < 32 ;i ++)pow2[i] = 1<<i;while(k != 0xFFFFFFFF) {for(i = 31 ; i >= 0 ;i --) {s = (pow2[i] * k) >> 27;if(bitmap[s] < t) {bitmap[s] = t;} else {break;}}if(i < 0) {printf("0x%XU\n" ,k);//break;}++ k;++ t;}return 0;}