HDU 4563 御剑术I

来源：互联网发布：淘宝88会员什么意思编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:47

题意：中文题不解释了。。。

思路：一开始想在时间上dp，后来发现完成飞行的时间不一定是整数，于是转而对距离进行dp。由于只能在整数秒下达命令，所以除了最后一条指令外，其余指令必然运行了整数秒。那么，我们就可以枚举其余指令运行的时间了（能飞多高只和指令运行时间有关和顺序无关）。然后去掉最后一条指令后就是一个容量为L的01背包，最后答案再加上最后一条指令。所以枚举最后一个指令，n次背包即可。

代码：

//#pragma comment(linker, "/STACK:134217728,134217728") /*128Mb*///#pragma comment(linker,"/STACK:33554432") /*32Mb*///#pragma comment(linker,"/STACK:16777216") /*16Mb*/#include <algorithm>#include <iostream>#include <string>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <math.h>#include <stdlib.h>#include <vector>#include <queue>#include <stack>#include <cmath>#include <list>#include <set>#include <map>using namespace std;/*--in common define-----*/#define N  100010#define E  100010#define ll long longconst int INF   =0x3fffffff;const int PRIME =999983;const int MOD   =1000000007;const int MULTI =1000000007;const double EPS=1e-8;/*--end in common define-*//*--in common use--------*/#define CUBE(x) ((x)*(x)*(x))#define SQ(x)     ((x)*(x))#define ALL(x)     x.begin(),x.end()#define CLR(x,a) memset(x,a,sizeof(x))#define maxAry(a,n) max_element(a,a+(n))#define minAry(a,n) min_element(a,a+(n))inline bool isodd(int x){return x&1;}inline bool isodd(ll x) {return x&1;}/*--end in common use----*/double dp[110];int vx[110],vy[110];int n,L;double gao(int x){fill(dp,dp+L+1,-1);dp[0]=0;for(int i=0;i<n;i++){if(i==x) continue;for(int j=L;j>=0;j--){for(int k=0;k<=100;k++){if(j-vx[i]*k<0 || dp[j-vx[i]*k]==-1) continue;if(dp[j]==-1) dp[j]=dp[j-vx[i]*k]+vy[i]*k-0.5*9.8*SQ(k);else dp[j]=max(dp[j],dp[j-vx[i]*k]+vy[i]*k-0.5*9.8*SQ(k));}}}double ans=-INF;for(int i=0;i<=L;i++){if(dp[i]==-1) continue;double t=1.0*(L-i)/vx[x];ans=max(ans,dp[i]+vy[x]*t-0.5*9.8*SQ(t));}return ans;}int main(){int re,Case=1;double ans;scanf("%d",&re);while(re--){scanf("%d%d",&n,&L);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&vx[i],&vy[i]);ans=-INF;for(int i=0;i<n;i++)ans=max(ans,gao(i));printf("Case %d: %.3lf\n",Case++,ans);}return 0;}