排序算法总结3-插入排序

插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5. 将新元素插入到该位置后
6. 重复步骤2~5

如果比较操作的代价比交换操作大的话，可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。

算法复杂度

如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n²)。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在工业级库中也有着广泛的应用，在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中，都将插入排序作为快速排序的补充，用于少量元素的排序（通常为8个或以下）。

#include<stdio.h>int main(){    char data[100];    int n;    scanf("%d", &n);    int i,j;    for(i = 0; i < n; i++)    {        scanf("%d", &data[i]);    }    int temp = data[0];    for(i = 1; i < n; i++) //n-1次    {        for(j = i; j > 0 &&(data[j] < data[j-1]); j--) //若在此处加上data[j] < data[j-1]，使时间复杂度降低，        //新数据不用挨个比较有序数组，一旦新数据大于有序数组最后一位，直接进入下个新数据的比较。就是复杂度解释中            //最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需（n-1）次即可。        {           // if(data[j] < data[j-1])//比较n*(n-1)/2;            {                temp = data[j-1];                data[j-1] = data[j];                data[j] = temp;//            }        }    }    for(i = 0; i < n; i++)        printf("%d ",data[i]);    printf("\n");}

 

 

参考：

1.http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F 维基百科-插入排序