常用排序算法总结3一一插入排序
来源:互联网 发布:php布尔类型 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:41
定义
插入排序(英语:Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
算法步骤
插入排序算法的运作如下:
- 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
- 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
- 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
- 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
- 将新元素插入到该位置后
- 重复步骤2~5
如果比较操作的代价比交换操作大的话,可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算法可以认为是插入排序的一个变种,称为二分查找插入排序。
伪代码如下:
insertion_sort(array, length){ var i, j, temp; for (i = 1; i < length; i++) { temp = array[i]; //与已排序的数逐一比较,大于temp时,该数向后移 for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > temp; j--) array[j + 1] = array[j]; array[j+1] = temp; //被排序数放到正确的位置 }}
代码实现(java)
一般实现
/** * * Description: 插入排序的简单实现 * <p> * * @param: @param nums * @return: void */public static void insertSort(int[] nums){ for (int i = 1; i < nums.length; i++) { int value = nums[i]; int j = i - 1; while (j >= 0 && nums[j] > value) { nums[j + 1] = nums[j]; j = j - 1; } nums[j + 1] = value; }}
通用实现
/** * * Title: insertSort * <p> * Description: 插入排序的简单实现(支持泛型) * <p> * * @param: @param nums * @return: void * @throws */public static <E extends Comparable<? super E>> void insertSort( E[] comparable){ for (int i = 1; i < comparable.length; i++) { E value = comparable[i]; int j = i - 1; while (j >= 0 && comparable[j].compareTo(value) > 0) { comparable[j + 1] = comparable[j]; j = j - 1; } comparable[j + 1] = value; }}
算法复杂度分析
如果目标是把n个元素的序列升序排列,那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是,序列已经是升序排列了,在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是,序列是降序排列,那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n2)。因而,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千,那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在工业级库中也有着广泛的应用,在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中,都将插入排序作为快速排序的补充,用于少量元素的排序(通常为8个或以下)。
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