划分树的用法(一):查询区间第K大值值(poj2104)
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2012-09-28 09:05:22
标签:划分树 poj2104 动态区间求Kth值
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tree[0][M]=1 5 2 6 3 7 4排序后为:1 2 3 4 5 6 7中位数为:4划分后的结果为:tree[1][M]=1 2 3 4 5 6 7(这组数据有点特殊,划分后来就已经是排好序的了)(红色表示划分到中位数的左边,黑色表示划分到中位数的右边)接着划分:tree[2][M]=1 2 3 4 5 6 7再接着分:tree[3][M]=1 2 3 4 5 6 0到这里已经分完了,为什么最后是0呢?在第2层(tree[2][M]),7已经分完了,所以不用再分
- void build(int level,int left,int right){
- if(left==right)return ;
- int mid=(left+right)>>1;
- int i;
- int suppose;//假设在中位数sorted[mid]左边的数都全部小于sorted[mid]
- suppose=mid-left+1;
- for(i=left;i<=right;i++){
- if(tree[level][i]<sorted[mid]){
- suppose--;
- }
- }
- //如果suppose==1,则说明数组中值为sorted[mid]只有一个数。比如序列:1 3 4 5 6,sorted[mid]=4
- /*如果suppose>1,则说明数组中左半边值为sorted[mid]的不止一个数,为mid-suppose。比如序列:1 4 4 4 6,sorted[mid]=4
- *
- * */
- int lpos=left,rpos=mid+1;
- for(i=left;i<=right;i++){
- if(i==left){//这里是预处理,相当与初始化
- toLeft[level][i]=0;
- }else{
- toLeft[level][i]=toLeft[level][i-1];
- }
- if(tree[level][i]<sorted[mid]){//划分到中位数左边
- toLeft[level][i]++;
- tree[level+1][lpos++]=tree[level][i];
- }else if(tree[level][i]>sorted[mid]){//划分到中位数右边
- tree[level+1][rpos++]=tree[level][i];
- }else{//这里,suppose大于0的数划分到中位数的左边
- if(suppose!=0){//这里的处理太巧妙了!帅气!
- suppose--;
- toLeft[level][i]++;
- tree[level+1][lpos++]=tree[level][i];
- }else{//表示
- tree[level+1][rpos++]=tree[level][i];
- }
- }
- }
- build(level+1,left,mid);
- build(level+1,mid+1,right);
- }
- #include<stdio.h>
- #include<algorithm>
- using namespace std;
- #define M 100005
- int tree[20][M],sorted[M];
- int toLeft[20][M];
- void build(int level,int left,int right){
- if(left==right)return ;
- int mid=(left+right)>>1;
- int i;
- int suppose;//假设在中位数sorted[mid]左边的数都全部小于sorted[mid]
- suppose=mid-left+1;
- for(i=left;i<=right;i++){
- if(tree[level][i]<sorted[mid]){
- suppose--;
- }
- }
- //如果suppose==1,则说明数组中值为sorted[mid]只有一个数。比如序列:1 3 4 5 6,sorted[mid]=4
- /*如果suppose>1,则说明数组中左半边值为sorted[mid]的不止一个数,为mid-suppose。比如序列:1 4 4 4 6,sorted[mid]=4
- *
- * */
- int lpos=left,rpos=mid+1;
- for(i=left;i<=right;i++){
- if(i==left){//这里是预处理,相当与初始化
- toLeft[level][i]=0;
- }else{
- toLeft[level][i]=toLeft[level][i-1];
- }
- if(tree[level][i]<sorted[mid]){//划分到中位数左边
- toLeft[level][i]++;
- tree[level+1][lpos++]=tree[level][i];
- }else if(tree[level][i]>sorted[mid]){//划分到中位数右边
- tree[level+1][rpos++]=tree[level][i];
- }else{//这里,suppose大于0的数划分到中位数的左边
- if(suppose!=0){//这里的处理太巧妙了!帅气!
- suppose--;
- toLeft[level][i]++;
- tree[level+1][lpos++]=tree[level][i];
- }else{//表示
- tree[level+1][rpos++]=tree[level][i];
- }
- }
- }
- build(level+1,left,mid);
- build(level+1,mid+1,right);
- }
- //在[left,right]数据中查询[qleft,qright]中第k大的数据
- int query(int level,int left,int right,int qleft,int qright,int k){
- if( qleft==qright)
- return tree[level][qleft];
- int s;//代表[left,qleft)之间有多个个元素被分到左边
- int ss;//[qleft, qright]内将被划分到左子树的元素数目
- int mid=(left+right)>>1;
- if(left==qleft){
- s=0;
- ss=toLeft[level][qright];
- }else{
- s=toLeft[level][qleft-1];
- ss=toLeft[level][qright]-s;
- }
- int newl,newr;
- if(k<=ss){//查询左边
- newl=left+s;
- newr=left+s+ss-1;
- return query(level+1,left,mid,newl,newr,k);
- }else{//查询右边
- newl=mid-left+1+qleft-s;
- newr=mid-left+1+qright-s-ss;
- return query(level+1,mid+1,right,newl, newr,k - ss);
- }
- }
- int main(){
- int n,m;
- while(
- scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF
- // ;
- ){
- int i;
- for(i=1;i<=n;i++){
- scanf("%d",&tree[0][i]);
- sorted[i]=tree[0][i];
- }
- sort(sorted+1,sorted+n+1);
- build(0,1,n);
- for(i=0;i<n;i++){
- for(int j=1;j<=n;j++){
- printf("%d ",toLeft[i][j]);
- }
- printf("\n");
- }
- int ql,qr,k;
- for(i=0;i<m;i++){
- scanf("%d %d %d",&ql,&qr,&k);
- printf("%d\n",query(0,1,n,ql,qr,k));
- }
- }
- return 0;
- }
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