总结几道经典面试笔试题

1）各大网络公司都喜欢问，比如说给你两个存放有10G个名字的文件，每个名字需要64个字节，你的电脑只有4G内存，问怎样找到两个文件中相同的名字（假设单个文件中没有重复）。

    这个问题其实代表了很常见的一类问题，即大数据的处理问题，这类问题通常的做法是使用hash函数将大文件中的数据放到内存可以放下的小文件中，然后调用普通方法（如内存中的统计，排序）进行处理。上面的问题每个文件有640G的大小，按照内存4G处理，可以把两个文件分成320个小文件，然后对每个名字进行hash处理，分到320小文件中，然后将小文件读到内存中进行名字统计，如果摸个名字出现了两次则是两个文件中重复的。

（2）给你10个盛放药品的瓶子，其中9个是放的是A，另一个放的B，A和B放到一起会在60分钟后变色，问给你70分钟，问至少需要几只试管可以测出那只瓶子中存放的是B。

    问题很高级，解法很巧妙，首先将十只瓶子进行编号（0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001），然后取四只试管，分别代表四位，将相应位为1的药瓶中的药品取少量放入试管中，等待60分钟后，变色的位代表1，不变色的代表0，这样就找到盛有B药品的药瓶编号，所以四个试管就可以找出盛有B药品的药瓶。

（3）有1000盏等，编号从1到1000，有1000个人，编号从1到1000，所有的灯开始都是灭的，每个人必须对是他自身编号倍数（如3可以对3,6,9...号灯进行操作）的灯进行一次操作，如果灯是亮的就按灭他，否则按亮他。问所有的人都操作成后，所有的灯是什么状态。

    可以通过特例来进行分析，如16和20，9可以被1,16,2,8,4操作，然后他是亮的，20可以被1,20,2,10,4,5操作，最后他是灭的，所以对于一个数N，只要有一个数x可以整除他，那必定有一个y存在，y=N/x，所以他们这样的数对N的操作可以抵消，只有当x=y时不能被抵消，即N开方是整数时，不可以被抵消，这样的灯是亮的，其余的灯是灭的。

（4）给你一个函数f()，他以概率p产生0，以概率1-p产生1，问如何生成一个函数g()，以相同的概率产生0和1。

    问题很巧妙，要求你用f()生成两种概率相等的状态就行，其他变种也都差不多，也是找到n中概率相等的状态就可以了。如使用f()两次，可以产生(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)，显然产生（0,1），（1,0）状态就是相等的，产生其他状态是可以在重复调用两次f（）直到产生需要的两种状态位置，这样就构造除了g()函数。

（5）给你一个大小为N的数组int[] A，求取N个乘积，第i个乘积为除去A[i]的数组中所有数的乘积，不能用除法，问如何在O(n)的时间复杂度内，求的所有的N个乘积。

    这个问题是明显的空间换时间的问题，可以对数组遍历两遍求取所有数组的从前到后，从后到前的部分积，如现在要求第i个乘积，只需取出从1到i-1的部分积和从N到i+1的部分积相乘就可以了，总共进行了3N次操作，时间复杂度为O（N）。

（6）给你一个天平，称三次，问最多可以从多少个小球中找到质量较轻的一个。

    答案是27个，因为天平每次可以将小球分成三组，并可以判断质量较轻的那个小球在那一组中，三次就可以找出较轻的那个。