总结几道经典面试笔试题

1，一个5升的容器，一个3升的容器，都是不规则的，如何得到4升的水
答(1) 将5升的容器装满，然后倒到3升的容器，这样5升的容器还有2升的水
(2) 在装满3升的容器里，将水倒掉，然后把5升容器中的2升水倒到3升的容器中。
(3) 将5升的容器重新装满水，把水倒到已经装好2升的3升容器中，直至3升的容器已经满。
(4) 这样5升容器中实质倒1升到3升的容器中，就剩下 4 升水。
有一个逻辑题目，说有10箱苹果，每箱苹果有10个苹果，其中有9箱每箱每个苹果的重量是一斤，还有1箱里面所有的苹果重量都是9两，现在有一个称，只能称一次，怎么找出苹果都是9两的那一箱？
0） 一根不均匀的绳子, 从头到尾烧需要整整一个小时烧完,有很多条同样的绳子,请问我该怎么做才能得到1小时15分钟呢？

答案：准备3条绳子，第一条两头点燃，第二条一头点燃，第三条暂时不点燃；第一条烧尽时，过了半个小时，与此同时，第二条还剩一半，第三条完整；第二条另一端点燃，第三条不动；第二条烧尽时，又过了15分钟；第三条两头点燃，烧尽时要30分钟，共1小时15分中；

1）各大网络公司都喜欢问，比如说给你两个存放有10G个名字的文件，每个名字需要64个字节，你的电脑只有4G内存，问怎样找到两个文件中相同的名字（假设单个文件中没有重复）。
这个问题其实代表了很常见的一类问题，即大数据的处理问题，这类问题通常的做法是使用hash函数将大文件中的数据放到内存可以放下的小文件中，然后调用普通方法（如内存中的统计，排序）进行处理。上面的问题每个文件有640G的大小，按照内存4G处理，可以把两个文件分成320个小文件，然后对每个名字进行hash处理，分到320小文件中，然后将小文件读到内存中进行名字统计，如果摸个名字出现了两次则是两个文件中重复的。
（2）给你10个盛放药品的瓶子，其中9个是放的是A，另一个放的B，A和B放到一起会在60分钟后变色，问给你70分钟，问至少需要几只试管可以测出那只瓶子中存放的是B。
问题很高级，解法很巧妙，首先将十只瓶子进行编号（0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001），然后取四只试管，分别代表四位，将相应位为1的药瓶中的药品取少量放入试管中，等待60分钟后，变色的位代表1，不变色的代表0，这样就找到盛有B药品的药瓶编号，所以四个试管就可以找出盛有B药品的药瓶。
（3）有1000盏等，编号从1到1000，有1000个人，编号从1到1000，所有的灯开始都是灭的，每个人必须对是他自身编号倍数（如3可以对3,6,9…号灯进行操作）的灯进行一次操作，如果灯是亮的就按灭他，否则按亮他。问所有的人都操作成后，所有的灯是什么状态。
可以通过特例来进行分析，如16和20，9可以被1,16,2,8,4操作，然后他是亮的，20可以被1,20,2,10,4,5操作，最后他是灭的，所以对于一个数N，只要有一个数x可以整除他，那必定有一个y存在，y=N/x，所以他们这样的数对N的操作可以抵消，只有当x=y时不能被抵消，即N开方是整数时，不可以被抵消，这样的灯是亮的，其余的灯是灭的。
（4）给你一个函数f()，他以概率p产生0，以概率1-p产生1，问如何生成一个函数g()，以相同的概率产生0和1。
问题很巧妙，要求你用f()生成两种概率相等的状态就行，其他变种也都差不多，也是找到n中概率相等的状态就可以了。如使用f()两次，可以产生(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)，显然产生（0,1），（1,0）状态就是相等的，产生其他状态是可以在重复调用两次f（）直到产生需要的两种状态位置，这样就构造除了g()函数。
（5）给你一个大小为N的数组int[] A，求取N个乘积，第i个乘积为除去A[i]的数组中所有数的乘积，不能用除法，问如何在O(n)的时间复杂度内，求的所有的N个乘积。
这个问题是明显的空间换时间的问题，可以对数组遍历两遍求取所有数组的从前到后，从后到前的部分积，如现在要求第i个乘积，只需取出从1到i-1的部分积和从N到i+1的部分积相乘就可以了，总共进行了3N次操作，时间复杂度为O（N）。
（6）给你一个天平，称三次，问最多可以从多少个小球中找到质量较轻的一个。
答案是27个，因为天平每次可以将小球分成三组，并可以判断质量较轻的那个小球在那一组中，三次就可以找出较轻的那个。
7.平衡点问题
平衡点：比如int[] numbers = {1,3,5,7,8,25,4,20}; 25前面的总和为24，25后面的总和也是24，25这个点就是平衡点；假如一个数组中的元素，其前面的部分等于后面的部分，那么这个点的位序就是平衡点
要求：返回任何一个平衡点

8.支配点问题：
支配数：数组中某个元素出现的次数大于数组总数的一半时就成为支配数，其所在位序成为支配点；比如int[] a = {3,3,1,2,3};3为支配数，0，1，4分别为支配点；
要求：返回任何一个支配点