Hanoi(汉诺)塔问题
来源:互联网 发布:宝马技术通报软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 04:55
问题描述:
Hanoi(汉诺)塔问题。古代有一个梵塔,塔内有3个座A,B,C,开始时A座有n个盘子,盘子大小不等,大的在下,小的在上。有一个老和尚想把这n个盘子,从A座移动到C座,但是每次只允许移动一个盘子,且在移动的过程中,3个座上都始终保持大盘在下,小盘在上。在移动的过程中,可以利用B座。
要求编程打印出移动的步骤~
问题分析:
当有1个盘子的时候,步骤:A->C;
当有2个盘子的时候,步骤:A->B | A->C | B->C;
当有3个盘子的时候,步骤:A->C | A->B | C->B | A->C | B->A | B->C | A->C;
分析了以上3个盘子的移动步骤,可以将移动n个盘子的步骤抽象为3个大的步骤;首先,将A上的上面的n-1个盘子都移动到B上,然后将B上的n-1个盘子移动到C上,然后将B上的n-1个盘子移动到C上。
示例代码:
/*汉诺塔问题*/#include<iostream>using namespace std;void move(char x, char y){cout<<x<<"->"<<y<<endl; //执行移动的操作}void hnt(int n, char a, char b, char c){ if(n==1)move(a,c);//当只移动一个盘子的时候,不需要借助第三个盘子 else if(n>1){ hnt(n-1,a,c,b);//需要借助汉诺塔函数,把A上面的n-1个盘子移动到B上 move(a,c);//直接把第n个盘子移动到C上 hnt(n-1,b,a,c);//借助汉诺塔函数,把B上的n-1个盘子移动到C上 } } int main(){int n;cout<<"please input the number of disks:";cin>>n;cout<<"the step to move desk:"<<endl;hnt(n,'A','B','C');return 1; }
最后在上一个n=4的时候的截图
晚安啦~
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