双色Hanoi塔问题

 A、B、C 是3个塔座。开始时，在塔座A 上有一叠共n 个圆盘，这些圆盘自下而上， 由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为1，2，……，n，奇数号圆盘着蓝色，偶数号圆盘着红色，如图所示。现要求将塔座A 上的这一叠圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则：

规则(1)：每次只能移动1个圆盘；

规则(2)：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；

规则(3)：任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起；

规则(4)：在满足移动规则(1)-(3)的前提下，可将圆盘移至A，B，C 中任一塔座上。

 

试设计一个算法，用最少的移动次数将塔座A 上的n个圆盘移到塔座B 上，并仍按同样顺序叠置。

 

编程任务：

 

对于给定的正整数n，编程计算最优移动方案。

 

Input

 

输入由多组测试数据组成。每组测试数据的第1 行是给定的正整数n。

 

Output

 

对应每组输入，输出的每一行由一个正整数k和2 个字符c1 和c2 组成，表示将第k 个圆盘从塔座c1 移到塔座c2 上。

 

Sample Input

 

 

3

 

Sample Output

 

 

1 A B

2 A C

1 B C

3 A B

1 C A

2 C B

1 A B