求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数
来源:互联网 发布:斯拉夫人知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 00:19
http://www.cnblogs.com/GoAhead/archive/2012/05/28/2521415.html
例如输入12,从1到12这些整数中包含1 的数字有1,10,11和12,1一共出现了5次。
分析:这是一道广为流传的google面试题。
简单的方法就是按照给位进行分析
在个位出现1的个数=n/10+(个位=0,0;个位>1,1;个位=1,低0位+1);//后面的应该为各位以前为空时,1的个数
十位位出现1的个数=n/100*10+(十位=0,0;十位>1,10,;十位=1,低一位+1);
百位出现1的个数=n/1000*100+(百位=0,0;百位>1,100;百位=1,低两位+1);
等等
算法的复杂度仅仅和位数有关
算法描述:
(1)求出所给正整数a的位数,假设为N,num保存1的个数
(2)另p=a,num+=p/10i*10i-1;(i=1...N-1);
(3)令p=a/10i-1;p=p%10,if(p==1) num+=a%10i-1+1;if(p>1) num+=10i-1;(i=1....N)
(4)printf(num);
手工求解:
125
个位=12+1
十位=10+10
百位=0+26
59个1
算法:
1#include <stdio.h> 2 int test(int a){ 3 int i; 4 int num=1; 5 if(a==0) 6 return 1; 7 for(i=1;i<=a;i++) 8 num*=10; 9 return num;10 }11 int function(int a){12 int p=a;13 int num=0;14 int N=0;15 int temp;16 int i;17 while(p!=0)18 {19 p=p/10;20 N++;21 }22 p=a;23 for(i=1;i<=N;i++){24 num+=p/test(i)*test(i-1);25 temp=a/test(i-1)%10;26 if(temp==1)27 num+=a%test(i-1)+1;28 if(temp>1)29 num+=test(i-1);30 }31 return num;32 }33 34 void main(){35 printf("%d\n",function(88888));36 }
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