Poj 2528 Mayor's posters

题目链接：http://poj.org/problem?id=2528

线段树成段更新。这题关于线段树这个数据结构倒是没什么说的，关键是题意的理解和思路的整理。查询的时候，实际上是二分遍历整个查询区间，每一个单位用vis来标记是否访问过。然后用D[x]来识别是否整个区间是连续的。

先不考虑离散化的问题。关于Update，我觉得本身它的Pushdown操作中携带本身题目要求的覆盖的成分，所以Pushdown是必须的。而不需要Pushup。

针对于Query操作。网上很多的题解中都没有Pushdown，这是因为本身Update的某个区间肯定和Query的某个区间是相同的，万一不同，还是需要Pushdown的，所以我写了这个操作在Query里，也是能AC的，而且我觉得是必要的。

关于离散化，由于数据范围大，查询量少。所以离散化是必要的，没什么好说的。。但是有一点，很多人忽略了完全覆盖的问题，即便是AC代码也是这样，事实上，这是因为Poj这题的数据太弱了。。。

例子一:1-10 1-4 5-10
例子二:1-10 1-4 6-10
普通离散化后都变成了[1,4][1,2][3,4]
线段2覆盖了[1,2],线段3覆盖了[3,4],那么线段1是否被完全覆盖掉了呢?
例子一是完全被覆盖掉了,而例子二没有被覆盖

为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,下标位置向后延一下就行了 。。。比如说6是排名第三位的，我把它排名到第四位就好了。这个原理应该不难想出来的。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;#define Maxn 60005#define lx (x<<1)#define rx ((x<<1) | 1)#define MID ((l + r)>>1)struct Node{    int val;    int id;    bool operator <(const Node &a) const    {        return val<a.val || (val == a.val && id<a.id);    }}A[Maxn];int D[Maxn<<2];int vis[Maxn];int rank[Maxn];int t,n;void init(){    memset(D,0,sizeof(D));    memset(vis,0,sizeof(vis));}void pushDown(int x){    if(D[x])    {        D[lx] = D[rx] = D[x];        D[x] = 0;    }}int query(int L,int R,int l,int r,int x){    if(D[x])    {        if(!vis[D[x]])        {            vis[D[x]] = 1;            return 1;        }        return 0;    }    //我觉得这一步是必要的。即使对于本题没有作用，但是思路上要求我们要这么做。    pushDown(x);    if(l == r) return 0;    int ans = 0;    if(L<=MID) ans += query(L,R,l,MID,lx);    if(MID+1<=R) ans +=query(L,R,MID+1,r,rx);    return ans;}void update(int d,int L,int R,int l,int r,int x){    if(L<=l && r<=R)    {        D[x] = d;        return;    }    pushDown(x);    if(L<=MID) update(d,L,R,l,MID,lx);    if(MID+1<=R) update(d,L,R,MID+1,r,rx);}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("in.txt","r",stdin);    #endif    scanf(" %d",&t);    while(t--)    {        scanf(" %d",&n);        n *= 2;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf(" %d",&A[i].val);            A[i].id = i;        }        sort(A,A+n);        int cnt = 1;        rank[A[0].id] = cnt;        int lastValue = A[0].val;        for(int i=1;i<n;i++)        {            if(A[i].val == lastValue) rank[A[i].id] = cnt;            //相邻数据如果相隔大于1，Rank向后延一位            else if(A[i].val - lastValue>1)            {                ++cnt;                rank[A[i].id] = ++cnt;                lastValue = A[i].val;            }            else            {                rank[A[i].id] = ++cnt;                lastValue = A[i].val;            }        }        init();        for(int i=0;i<n/2;i++) update(i+1,rank[i<<1],rank[i<<1 | 1],1,cnt,1);        int ans = query(1,cnt,1,cnt,1);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}