数据结构 - 冒泡排序

来源：互联网发布：三体圣母知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/30 15:38

冒泡排序（Bubble Sort，泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

冒泡排序对 $n$ 个项目需要O( $n^2$ )的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实作的排序算法之一，但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。

冒泡排序是与插入排序拥有相等的执行时间，但是两种法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需要 $O(n^2)$ 次交换，而插入排序只要最多 $O(n)$ 交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地执行（ $O(n^2)$ ），而插入排序在这个例子只需要 $O(n)$ 个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次执行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也有可能把最好的复杂度降低到 $O(n)$ 。在这个情况，在已经排序好的数列就无交换的需要（见算法bubble_sort)。若在每次走访数列时，把走访顺序和比较大小反过来，也可以稍微地改进效率。有时候称为往返排序，因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。

冒泡排序算法的运作如下：

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

#include <stdio.h>void BubbleSort(int a[], int n){int i = n, j, temp;//while (i > 0)for (; i > 0; i--){for (j = 0; j < i - 1; j++){if (a[j] > a[j + 1]){temp = a[j];a[j] = a[j + 1];a[j + 1] = temp;}}//i--;}}//使用标志的冒泡排序void bubble_sort(int a[], int n){//exchange记录发生交换的位置//假定交换发生在数组最后的两个位置int exchange = n - 1;//非0即为真while (exchange){//记录发生数据交换的位置int bound = exchange;//假定本趟比较没有数据交换exchange = 0;for (int i = 0; i < bound; i++){if (a[i] > a[i + 1]){//交换int temp = a[i];a[i] = a[i + 1];a[i + 1] = temp;//exchange记录最后发生交换的位置exchange = i;}}}}int main()    {        //int a[] = {4, 2, 7, 5, 3, 8, 9, 0, 6, 1};       //int a[] = {13, 14, 94, 33, 82, 25, 59, 94, 65, 23, 45, 27, 73, 25, 39, 10};      int a[] = {7, 1, 0, 0, 3, 0, 6, 6, 3};       //BubbleSort(a, 10);    bubble_sort(a, 9);    for (int i = 0; i < 9; i++)            printf("%d\t", a[i]);        printf("\n");          return 0;    }

函数bubble_sort从后向前比较，使用标志exchange记录发生交换的位置，且最后一个是有用的，用于下次比较的界限（上界），这样就避开了比较那些已经排序的数据（exchange之后的），直接比较尚未排序的数据（exchange之前的），节约了时间。