POJ 2263 floyd思想

http://poj.org/problem?id=2263

题意：汽车的载重量没有限制，取决于道路的承载能力，求起点到终点所经过的路径不会超过道路的承载限制。

分析：本题并不是求最短路径，而是求通过的能力最大的路，这种路可以称作最大容量路，可以用floyd算法的思想求解。设城市i到城市j的承载能力记为【i，j】,初始时K到M没有直接路径，因此k到M的承载重量为0。即【K,M】=0.加入中间结点H后，K到M的承载重量改为MAX｛【K,M】,MIN([K,H],[H,K])｝;

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  1 // I'm the Topcoder  2 //C  3 #include <stdio.h>  4 #include <stdlib.h>  5 #include <string.h>  6 #include <ctype.h>  7 #include <math.h>  8 #include <time.h>  9 //C++ 10 #include <iostream> 11 #include <algorithm> 12 #include <cstdio> 13 #include <cstdlib> 14 #include <cmath> 15 #include <cstring> 16 #include <cctype> 17 #include <stack> 18 #include <string> 19 #include <list> 20 #include <queue> 21 #include <map> 22 #include <vector> 23 #include <deque> 24 #include <set> 25 using namespace std; 26  27 //*************************OUTPUT************************* 28 #ifdef WIN32 29 #define INT64 "%I64d" 30 #define UINT64 "%I64u" 31 #else 32 #define INT64 "%lld" 33 #define UINT64 "%llu" 34 #endif 35  36 //**************************CONSTANT*********************** 37 #define INF 0x3f3f3f3f 38 #define eps 1e-8 39 #define PI acos(-1.) 40 #define PI2 asin (1.); 41 typedef long long LL; 42 //typedef __int64 LL;   //codeforces 43 typedef unsigned int ui; 44 typedef unsigned long long ui64; 45 #define MP make_pair 46 typedef vector<int> VI; 47 typedef pair<int, int> PII; 48 #define pb push_back 49 #define mp make_pair 50  51 //***************************SENTENCE************************ 52 #define CL(a,b) memset (a, b, sizeof (a)) 53 #define sqr(a,b) sqrt ((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b)) 54 #define sqr3(a,b,c) sqrt((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b) + (double)(c)*(c)) 55  56 //****************************FUNCTION************************ 57 template <typename T> double DIS(T va, T vb) { return sqr(va.x - vb.x, va.y - vb.y); } 58 template <class T> inline T INTEGER_LEN(T v) { int len = 1; while (v /= 10) ++len; return len; } 59 template <typename T> inline T square(T va, T vb) { return va * va + vb * vb; } 60  61 // aply for the memory of the stack 62 //#pragma comment (linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 63 //end 64  65 #define maxcities 256+10 66 int kase=0;//测试数据序号 67 int n,r; 68 int w[maxcities][maxcities];//floyd算法中A矩阵 69 char city[maxcities][30+10];//城市名 70 char start[30+10],dest[30+10]; 71  72 int numcities;//城市名在city数组中的序号 73  74  75 //把陆陆续续进来的城市名存储到city数组中,index函数的功能是给定一个城市名 76 //返回它在city数组中的下标,if不存在,则把该城市名追加到city数组中 77 int index(char* s){ 78     int i; 79     for(i=0;i<numcities;i++){ 80         if(!strcmp(city[i],s))  return i; 81     } 82     strcpy(city[i],s); 83     numcities++; 84     return i; 85 } 86  87  88 //读入测试数据 89 int read_case(){ 90     int limit; 91     scanf("%d%d",&n,&r); 92     if(n==0 ) return 0; 93     //初始化数组 94     for(int i=0;i<n;i++){ 95         for(int j=0;j<n;j++){ 96             w[i][j]=0; 97         } 98     } 99     for(int i=0;i<n;i++)  w[i][i]=INF;100     //读入道路网络101     numcities=0;102     for(int k=0;k<r;k++){103         scanf("%s%s%d",start,dest,&limit);104         int i=index(start);105         int j=index(dest);106         w[i][j]=w[j][i]=limit;//floyd算法中矩阵A的初始值就是邻接矩阵107     }108     //读入起始城市和终点城市109     scanf("%s%s",start,dest);110     return 1;111 }112 113 void floyd(){114     for(int k=0;k<n;k++){115         for(int i=0;i<n;i++){116             for(int j=0;j<n;j++){117                 w[i][j]=max(w[i][j],min(w[i][k],w[k][j]));118             }119         }120     }121 }122 123 void solve_case(){124     //floyd()125     floyd();126     int i=index(start);127     int j=index(dest);128     printf("Scenario #%d\n",++kase);129     printf("%d tons\n\n",w[i][j]);130 }131 132 int main(){133     while(read_case()){134         solve_case();135     }136     return 0;137 }