BZOJ 2115([Wc2011] Xor-线性基求法)

2115: [Wc2011] Xor

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Description

Input

第一行包含两个整数N和 M， 表示该无向图中点的数目与边的数目。 接下来M 行描述 M 条边，每行三个整数Si，Ti ，Di，表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。

Output

仅包含一个整数，表示最大的XOR和（十进制结果） 。

Sample Input

5 7
1 2 2
1 3 2
2 4 1
2 5 1
4 5 3
5 3 4
4 3 2

Sample Output

6

HINT

 

Source

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线性基。。。(经典?)应用

考虑所有路径。。。

实际上就是一条Xor一堆环

环在dfs中顺带求出。。。

得到[环的集合]

由于

A xor B=C

A xor C=B

所有把B换成C不影响结果。。。

让我们弄出所有线性基。。这样做的好处是最高位为1的只有1个

贪心Xor 吧....

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>#include<cmath>#include<cctype>using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))#define MAXN (50000+10)#define MAXM (2*100000+10)int n,m;int edge[MAXM],pre[MAXN]={0},next[MAXM]={0};long long weight[MAXM],size=0;void addedge(int u,int v,long long w){edge[++size]=v;weight[size]=w;next[size]=pre[u];pre[u]=size;}bool b[MAXN]={0};long long d[MAXN]={0};long long a[MAXN+MAXM],a_n=0;void dfs(int x){b[x]=1;Forp(x){int &v=edge[p];if (!b[v]) {d[v]=d[x]^weight[p];dfs(v);}else a[++a_n]=d[x]^d[v]^weight[p];}//b[x]=0;}int gauss_lb(){int k=1;ForD(i,64){int t=0;Fork(j,k,a_n) if ((a[j]>>i-1)&1) t=j;if (!t) continue;swap(a[k],a[t]);Fork(j,k+1,a_n) if ((a[j]>>i-1)&1) a[j]^=a[k];k++;}return --k;}int main(){//freopen("bzoj2115.in","r",stdin);//freopen(".out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);For(i,m){int u,v;long long w;cin>>u>>v>>w;//cout<<u<<' '<<v<<' '<<w<<endl;addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);}dfs(1);long long ans=d[n];int tot=gauss_lb();For(i,tot){ans=max(ans,ans^a[i]);}cout<<ans<<endl;return 0;}

最近装完CB和Linux后%lld不能用了啊杯具。。。