spoj 694 不相同的字串的个数 对后缀数组又了解了一些

SPOJ Problem Set (classical)

694. Distinct Substrings

Problem code: DISUBSTR

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20;
Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Sample Input:
2
CCCCC
ABABA

Sample Output:
5
9

Explanation for the testcase with string ABABA:
len=1 : A,B
len=2 : AB,BA
len=3 : ABA,BAB
len=4 : ABAB,BABA
len=5 : ABABA
Thus, total number of distinct substrings is 9.

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Added by:

Prasanna

Date:

2006-01-13

Time limit:

1s

Source limit:

50000B

Memory limit:

256MB

Cluster:

Pyramid (Intel Pentium III 733 MHz)

Languages:

All except: NODEJS PERL 6

Resource:

ByteCode '06

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

http://www.spoj.com/problems/DISUBSTR/

每一个子串一定是某个后缀的前缀，  那么问题就变成了

求所有后缀之间的不相同的前缀个数。我们按sa的顺序来考虑，当加入sa[k]的时候，sa[k]这个后缀的长度为n-sa[k]，那么便有n-sa[k]个前缀，但是由heigh数组可知sa[k]与sa[k-1]有height[k]个前缀是相同的，所以要除去，最终的答案便是sigma(n-sa[k]+height[k])

 

 

注意此题提交的时候选择c++4.3.2

#include <stdio.h>#include<string.h>#define maxn 10000#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))#define G(x) ((x)<tb?(x)*3+1:((x)-tb)*3+2)int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];int c0(int *r,int a,int b){return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}int c12(int k,int *r,int a,int b){if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1); else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m){     int i;     for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;     for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];     for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];     return;}void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)      // r为待匹配数组  n为总长度 m为字符范围{     int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;     r[n]=r[n+1]=0;     for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;     sort(r+2,wa,wb,tbc,m);     sort(r+1,wb,wa,tbc,m);     sort(r,wa,wb,tbc,m);     for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)     rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;     if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);     else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;     for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;     if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;     sort(r,wb,wa,ta,m);     for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;     for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)     sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];     for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];     for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];     return;}int rank[maxn],height[maxn];void calheight(int *r,int *sa,int n) //  求height数组。{     int i,j,k=0;     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);     return;}int RMQ[maxn];int mm[maxn];int best[20][maxn];//best[i][j] 表示从j开始的长度为2的i次方的一段元素的最小值void initRMQ(int n){     int i,j,a,b;     for(mm[0]=-1,i=1;i<=n;i++)     mm[i]=((i&(i-1))==0)?mm[i-1]+1:mm[i-1];     for(i=1;i<=n;i++) best[0][i]=i;     for(i=1;i<=mm[n];i++)     for(j=1;j<=n+1-(1<<i);j++)     {       a=best[i-1][j];       b=best[i-1][j+(1<<(i-1))];       if(RMQ[a]<RMQ[b]) best[i][j]=a;       else best[i][j]=b;     }     return;}int askRMQ(int a,int b)//询问a,b后缀的最长公共前缀{    int t;    t=mm[b-a+1];b-=(1<<t)-1;    a=best[t][a];b=best[t][b];    return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;}int lcp(int a,int b){    int t;    a=rank[a];b=rank[b];    if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}    return(height[askRMQ(a+1,b)]);}char c;int r[maxn*3],sa[maxn*3];int ans[maxn];char str[maxn*3];int main(){    int i,j,n,cas;    scanf("%d",&cas);    while(cas--)    {      scanf("%s",str);      n=strlen(str);      for(i=0;i<n;i++)  r[i]=str[i];//-'A'+1;      r[n]=0;      dc3(r,sa,n+1,130);//千万注意是n+1      calheight(r,sa,n);      for(i=1;i<=n;i++)  RMQ[i]=height[i];      initRMQ(n);     /*   for(i=0; i<n+1; i++)  // rank[i] : suffix(i)排第几           printf("rank[%d] =  %d\n",i,rank[i]);        printf("\n");        for(i=0; i<n+1; i++)   // sa[i] : 排在第i个的是谁           printf("sa[%d] =  %d\n",i,sa[i]);        for(i=0;i<n+1;i++)            printf("height[%d]=%d\n",i,height[i]);     *////     对后缀数组没有直观认识 可以打印出来上面注释的内容/*        由于我们是从0开始输入的，所以注意rank的有效下标是从0到n-1的        sa的下标是从1到n的   height也是从1到n的  */    int ans=0;    for(i=1;i<=n;i++)        {                int mid=n-sa[i];//产生的新的前缀的个数                ans+=mid-height[i];//height[i]是表示与上次重复的个数        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

 

 参考  ACM_cxlove