[USACO Feb08] 晚餐队列安排

★   输入文件：diningb.in   输出文件：diningb.out   简单对比
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为了避免餐厅过分拥挤，FJ要求奶牛们分2批就餐。每天晚饭前，奶牛们都会在餐厅前排队入内，按FJ的设想，所有第2批就餐的奶牛排在队尾，队伍的前半部分则由设定为第1批就餐的奶牛占据。由于奶牛们不理解FJ的安排，晚饭前的排队成了一个大麻烦。

第i头奶牛有一张标明她用餐批次D_i(1 <= D_i <= 2)的卡片。虽然所有N(1 <= N <= 30,000)头奶牛排成了很整齐的队伍，但谁都看得出来，卡片上的号码是完全杂乱无章的。

在若干次混乱的重新排队后，FJ找到了一种简单些的方法：奶牛们不动，他沿着队伍从头到尾走一遍，把那些他认为排错队的奶牛卡片上的编号改 掉，最终得到一个他想要的每个组中的奶牛都站在一起的队列，例如112222或111122。有的时候，FJ会把整个队列弄得只有1组奶牛（比方 说，1111或222）。

你也晓得，FJ是个很懒的人。他想知道，如果他想达到目的，那么他最少得改多少头奶牛卡片上的编号。所有奶牛在FJ改卡片编号的时候，都不会挪位置。

程序名: diningb

输入格式:

• 第1行: 1个整数：N

• 第2..N+1行: 第i+1行是1个整数，为第i头奶牛的用餐批次D_i

输入样例 (diningb.in):

72111221

输入说明:

一共有7头奶牛，其中有3头奶牛原来被设定为第二批用餐。

输出格式:

• 第1行: 输出1个整数，为FJ最少要改几头奶牛卡片上的编号，才能让编号变成他设想中的样子

输出样例 (diningb.out):

2

输出说明:

FJ选择改第1头和最后1头奶牛卡片上的编号。

Accepted:

/*******************************************************DP问题：      dp[i]表示，从第一个数字到第i个都变成1的数字串      需要变几次。      dp[0]表示从后到前，所有数字都变成2需要变得次数。问题的解：    到某一位置，得到的dp最小。实际上，就是寻找一个1串    和2串的间隔点，在这个点前面（包括自己）都是1后面都是2.    当然，    这个点可能在0这个位置（数字串全是2），这个点也可能    在n这个位置（数字串全部是1）。*******************************************************/#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;int n;int a[30002];int dp[30002]={0};int ans;void read(){    int i;    cin>>n;    for(i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        if(a[i]==1)            dp[0]++;    }}void DP(){    int i;    ans=dp[0];    for(i=1;i<=n;i++)    {        if(a[i]==1)            //dp[i]是从dp[0]逐步转移的，如果当前位置是1，那就是说，这个数字不需要变，得从原来dp[0]中减掉            dp[i]=dp[i-1]-1;        else                   //如果，当前数字是2，它得变成1，因此，dp[i]要在前面的基础上+1            dp[i]=dp[i-1]+1;        if(dp[i]<ans)          //找出位置i使dp最小，记录下dp，就是题目要求的答案            ans=dp[i];    }}void print(){    cout<<ans<<endl;}int main(){    freopen("diningb.in","r",stdin);    freopen("diningb.out","w",stdout);    read();    DP();    print();    return 0;}