典型的求k短路径的问题，有很多种算法，暂时试了试Dijkstra+A*算法

 

poj2449 Remmarguts' Date

分类： POJ解题报告 k短路径 A*2012-05-16 21:20 86人阅读 评论(0) 收藏 举报

date算法structc++c

典型的求k短路径的问题，有很多种算法，暂时试了试Dijkstra+A*算法

k短路径的相关问题看这里，尽管已经是2007年的文章了，但作者真的写得非常详细和全面。

下面是一个简化的算法流程。

[cpp] view plaincopy

1. /* 
2.  * k短路径 Dijkstra+A*算法 
3.  * 算法流程： 
4.  * 1.将有向图的边反向后，Dijkstra求出任意节点到终点的最短路径 dis[i] 
5.  * 2.优先队列  
6.  *      struct 
7.  *      { 
8.  *          int v,l,d; 
9.  *      }priority_queue[10000]; 
10.  *  v:结点编号 
11.  *  l:源点到v的距离 
12.  *  d:源点经过v的到终点的某一条路径的长度 
13.  *  优先队列以l为权值排序 
14.  * 3.v = s,l = 0,d = 0; 入队 
15.  *   每次从优先队列中取出并去除l最小的结点 
16.  *   遍历结点v的所有后继，计算d,l并入队，不判断v的后继结点是否在队列中 
17.  
18.         for(i=head[k];i;i=edge[i].next) 
19.         { 
20.             q[++len].v = edge[i].v; 
21.             q[len].d = dis[edge[i].v]+edge[i].d+q[l].l; 
22.             q[len].l = q[l].l+edge[i].d; 
23.             inq[len] = true; 
24.             sum++; 
25.         } 
26.  * 4.第k次取出终点结点t，d即为第k短路径  
27.  *   可能出现同一长度的不同路径，都会被分别找出 
28.  * */  

[cpp] view plaincopy

1. /* 
2.  * poj2449 AC 
3.  * k短路径 Dijkstra+A*算法 266ms 
4.  * 第一次用STL，还不是很熟悉，以前都是手写二叉堆的。 
5.  * Dijkstra开始写错了，导致TLE，一天不写手生。 
6.  * 题目要注意，当终点和起点相同时，最短路径不是0，必须走一圈回来。 
7.  * */  
8. #include<stdio.h>  
9. #include<memory.h>  
10. #include<queue>  
11. #include<fstream>  
12. #include<vector>  
13. using namespace std;  
14.   
15. #define INF 100000000  
16. struct EDGE  
17. {  
18.     int v,t;  
19.     long next;  
20. }edge[100005],e[100005];  
21. typedef struct   
22. {  
23.     long len,d;  
24.     int v;  
25. }NODE;  
26. struct cmp  
27. {  
28.     bool operator()(const NODE &t1,const NODE &t2)  
29.     {  
30.         return t1.d>t2.d;  
31.     }  
32. };  
33. long head[1005],h[1005];  
34. long n,m,tot,tot1;  
35. int a,b,c;  
36. long dis[1005];  
37.   
38. void Dijkstra()  
39. {  
40.     bool vis[1005];  
41.     NODE node,tmp;  
42.     priority_queue<NODE,vector<NODE>,cmp> queue;  
43.   
44.     long i,j;  
45.     for(i=1;i<=n;i++)  
46.     {  
47.         vis[i] = false;  
48.         dis[i] = INF;  
49.     }  
50.     dis[b] = 0;  
51.     node.d= 0,node.v = b;  
52.     queue.push(node);  
53.     for(i=1;i<=n;i++)  
54.     {  
55.         node = queue.top();  
56.         queue.pop();  
57.           
58.         vis[node.v] = true;  
59.         for(j=h[node.v];j;j=e[j].next)  
60.             if(!vis[e[j].v] && dis[e[j].v]>dis[node.v]+e[j].t)  
61.             {  
62.                 dis[e[j].v] = dis[node.v]+e[j].t;  
63.                 tmp.v = e[j].v;  
64.                 tmp.d= dis[e[j].v];  
65.                 queue.push(tmp);  
66.             }  
67.     }  
68.     while(!queue.empty())  
69.         queue.pop();  
70.     return;  
71. }  
72.   
73. long a_star()  
74. {  
75.     NODE node,tmp;  
76.     long i,num = 0;  
77.     priority_queue<NODE,vector<NODE>,cmp> queue;  
78.     node.len = 0,node.d = 0,node.v = a;  
79.     queue.push(node);  
80.     while(!queue.empty())  
81.     {  
82.         node = queue.top();  
83.         queue.pop();  
84.         if(node.v==b)  
85.         {  
86.             num++;  
87.             if(num==c) return node.d;  
88.         }  
89.         for(i=head[node.v];i;i=edge[i].next)  
90.         {  
91.             tmp.v = edge[i].v;  
92.             tmp.d = node.len+edge[i].t+dis[edge[i].v];  
93.             tmp.len = node.len+edge[i].t;  
94.             queue.push(tmp);  
95.         }  
96.     }  
97.     return -1;  
98. }  
99.   
100. int main()  
101. {  
102. //  FILE* fin;  
103. //  fin = fopen("d.in","r");  
104.     scanf("%ld%ld",&n,&m);  
105. //  fscanf(fin,"%ld%ld",&n,&m);  
106.     int i,j,k,t;  
107.     memset(head,0,sizeof(head));  
108.     memset(h,0,sizeof(h));  
109.     tot = tot1 = 0;  
110.     for(i=1;i<=m;i++)  
111.     {  
112.         scanf("%d%d%d",&j,&k,&t);  
113. //      fscanf(fin,"%d%d%d",&j,&k,&t);  
114.         edge[++tot].v = k,edge[tot].t = t,edge[tot].next = head[j],head[j] = tot;  
115.         e[++tot1].v = j,e[tot1].t = t,e[tot1].next = h[k],h[k] = tot1;  
116.     }  
117.     scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);  
118. //  fscanf(fin,"%d%d%d",&a,&b,&c);  
119.     if(a==b) c++;  
120.   
121.     Dijkstra();  
122.     long ans;  
123.     ans = a_star();  
124.     printf("%ld\n",ans);  
125.     return 0;  
126. }