hdu 4328 (悬线法+dp)

来源：互联网发布：win7固态优化编辑：程序博客网时间：2024/06/05 23:19

悬线法用于求解最大子矩阵问题，资料详见：这篇论文

对于red-and-blue crisscross 方阵可以用dp，既可以用合并两个小方阵得到一个大方阵，合并过程如下图：

我们可以把两个绿色的3*3小方阵合成一个4*4大方阵，只要符合color[i][j]!=color[i-1][j]&&color[i][j]!=color[i][j-1]&&color[i][j]==color[i-k][j-k]( k为min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]));

dp[i][j]表示正方形的右下坐标为（i，j）的最大方阵的边长；

#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 1100int H[N][N],right[N][N],left[N][N],mat[N][N],n,m;void init(){int i,j,b;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1,b=0;j<=m;j++){if(!mat[i][j]) b=0;else if(!b&&mat[i][j]) b=j;left[i][j]=b;}for(j=m,b=0;j>=1;j--){if(!mat[i][j]) b=0;else if(!b&&mat[i][j]) b=j;right[i][j]=b;}}}int max(int a,int b){ return a<b?b:a; }int min(int a,int b){ return a>b?b:a; }int solve(){int i,j,ans=0;memset(H,0,sizeof(H));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){if(mat[i][j]){H[i][j]=H[i-1][j]+1;if(mat[i-1][j]){left[i][j]=max(left[i][j],left[i-1][j]);right[i][j]=min(right[i][j],right[i-1][j]);}ans=max(ans,2*(right[i][j]-left[i][j]+1)+2*H[i][j]);}}}return ans;}char in[N][N];void input(){int i,j;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=n;i++) scanf("%s",in[i]+1);for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)mat[i][j]=in[i][j]=='R';}int dp[N][N];int intersect(){int i,j,k,ans=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){dp[i][j]=1;if(mat[i-1][j]!=mat[i][j]&&mat[i][j]!=mat[i][j-1]){k=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);if(mat[i][j]==mat[i-k][j-k])k++;dp[i][j]=max(dp[i][j],k);ans=max(ans,dp[i][j]*4);}}}return ans;}int main(){int ans,i,j,cas,cass;scanf("%d",&cass);for(cas=1;cas<=cass;cas++){input();ans=intersect();init();ans=max(ans,solve());for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=m;j++) mat[i][j]=1-mat[i][j];init();ans=max(ans,solve());printf("Case #%d: %d\n",cas,ans);}return 0;}