辗转相除法原理实现最大公约数的求解

package Test_1;import java.util.Scanner;public class Test_6 {/** * @param args */public static void main(String[] args){// TODO Auto-generated method stubSystem.out.print("请输入两个要求公约数的整数：");Scanner input = new Scanner(System.in);int n1 = input.nextInt();int n2 = input.nextInt();int s = division(n1,n2);System.out.println(n1+"与"+n2+"的最大公约数为："+s);//最小公倍数=两数乘积/最大公约数System.out.println(n1+"与"+n2+"的最小公倍数为："+n1*n2/s);}private static int division(int n1, int n2) {// TODO Auto-generated method stub/* * 此时并不区分n1与n2的大小，虽然求解过程是按照n2<n1来计算的， * 因为当n1<n2时，n1%n2的值为n1,然后再执行division(n2,n1)， * 相当于把值交换了，有相当于求（大值，小值），因此需要讨论n1与n2的大小 * */if (n2 == 0) return n1;return division(n2,n1%n2);}}

两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数

java的实现为