[算法]单链表之和

今天看到 待字闺中 的一道算法题：

两个单链表，每一个节点里面一个0-9的数字，输入就相当于两个大数了。然后返回这两个数字的和（一个新的list）。这两个输入的list长度相等。

要求： 1 不用递归 2 要求算法的时间和空间复杂度尽量低

分析：

0-9之间的数相加，最大的进位是1，如果只要求遍历两个链表各1次，需要两个指针辅助，一个指针指向第一个不是连续9的节点，第二个指针指向当前计算和的节点。为什么要这样设置指针？我们分情况来看：

Case1： 

list1:   1 2 3 4 5

list2:   5 4 3 2 1

sum:  6 6 6 6 6

p,q

这种情况是最简单的，不产生进位，而且最高位也没有进位

case2：

list1：    2  4  6  7  8

list2：    3  5  3  2  7

sum：   5  9  9  9  

               p                q

这是最复杂的情况：连续的9，这时候一旦当前求和的节点（q）产生了进位，之前所有的9都需要被置为0，而连续9之前的位（p）需要+1，这就是为什么要设置p在第一个不是连续9的节点，如果碰到了q有进位，就把p的节点+1， 然后p和q之间的所有节点置为0；

case3：

list1：    2  4  2  7  8

list2：    3  5  3  2  7

sum：   5  9  5    

               p       q

这是居中的情况：没有连续的9，处理是当前的指针（q）得到的节点和为9时，p指针不动，如果q=q->next；之后，求得的节点指针小于9，即不可能产生进位，则把p指针指向当前的节点。

所有情况分析完毕，当然完事开头难，因为很可能第一位个高位就产生了进位，亦或者从最高位开始出现连续的9，所以我的处理办法是，只要第一位求和大于等于9，就建立两个节点，第一个节点存储sum/10;第二个节点存储sum%10;如果产生了进位也可以

ListNode* SumTwoList(const ListNode* list_1, const ListNode* list_2){    ListNode* head = new ListNode(0);    ListNode* p;          //p point to the first non-continuous-9 number, q point to the current node    ListNode* q;    p = q = head;    list_1 = list_1->next;    list_2 = list_2->next;    int sum = list_1->data + list_2->data;    //the first node should be traded specially, maybe there would be carry    if(sum <9){                     ListNode *node = new ListNode(sum);          head->next = node;          p = q = node;    }else{                          ListNode* node_1 = new ListNode(sum/10);        ListNode* node_2 = new ListNode(sum%10);        head->next = node_1;        node_1->next = node_2;         p = q = node_2;        if(sum == 9) p = node_1;        //if the sum equal with 9, p will not point to the node    }        while(list_1->next!= NULL && list_2->next!= NULL){                list_1 = list_1->next;        list_2 = list_2->next;        sum = list_1->data + list_2->data;        ListNode* node = new ListNode(0);        q->next = node;        q = node;        if(sum<=9){              //the current node is less than 9, there would never be a carry, so the p will follow the q            node->data = sum;            if(sum<9) p = q;        }else{            node->data = sum%10;            p->data += 1;            p++;            while(p!=q){        //all the node between q and p will be set to 0, because of the carry;                p->data = 0;                  p++;              }            }    }    return head;}