HDU 4276 树形DP

题意：给你n个点，n-1条边构成树，每条边有边树，每个点有点权（表示走每条边的时间），问在时间T从点1走到点n，能够得到最多的点权有多少。

我的思路：3个Dfs，第一个用来标记从1到n的路径，第二个用来求每个点除必走关键路径外所能得到的最大点权，第三次则是用父亲节点更新儿子节点能获得的最大值。

网上的思路：首先spfa求一次最短路，如果从1到n的最短花费都小于总时间，则是不可能。而且在最短路的时候记录每个节点的父节点，以及边的编号然后将最短路径上的所有边权置为0.将总时间减去最短路径。这样处理的目的是，显然最短路上的边只会走一遍才是最优的，而且剩下的边要么不走，要么走两次，而且DFS求一次树形DP之后，不需要考虑回到n的情况，因为1-n的最短路径走了一遍，其它边走0次或两次，肯定是回到n的。

这样就成了树上的分组背包了。

网上的思路大概懂了，懒得敲了，这里就附上我自己拙计的思路的代码吧。

 

 

#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <iostream>#include <queue>#include <algorithm>#include <map>#include <vector>#include <stack>using namespace std;#define ll long long#define int64 __int64#define M 100005#define N 10005#define inf 1<<30#define mod 1000000007struct node{int ev , cost;};int n , t , dp[105][505] , val[105];int mintime , minval;bool path[105];vector<node> son[105];bool Dfs(int s , int fa){if (s == n){minval += val[s];path[s] = 1;return true;}int i , up = son[s].size();for (i = 0 ; i < up ; i++){int v = son[s][i].ev;int cost = son[s][i].cost;if (v == fa)continue;if (Dfs(v,s)){mintime += cost;minval += val[s];path[s] = 1;return true;}}return false;}void Dfs1(int s , int fa){int i , j , k , up = son[s].size() , mainpath = -1;for (i = 0 ; i < up ; i++){ int v = son[s][i].ev;int cost = son[s][i].cost;if (v == fa)continue;if (path[v]){mainpath = v;continue;}Dfs1(v,s);for (j = mintime ; j >= 2*cost ; j--){for (k = 0 ; k+2*cost <= j ; k++){dp[s][j] = max(dp[s][j],dp[s][j-k-2*cost]+dp[v][k]+val[v]);}}}if (mainpath != -1)Dfs1(mainpath,s);}void Dfs2(int s , int fa){int i , j , k , v , cost , up = son[s].size() , mainpath = -1;for (i = 0 ; i < up ; i++){v = son[s][i].ev;if (v == fa)continue;if (path[v]){mainpath = v;break;}}if (mainpath == -1)return;v = mainpath;cost = son[s][i].cost;for (j = mintime ; j > 0 ; j--){for (k = 0 ; k <=j ; k++){dp[v][j] = max(dp[v][j],dp[v][j-k]+dp[s][k]);}}Dfs2(mainpath,s);}int main(){int i;while (~scanf("%d%d",&n,&t)){for (i = 1 ; i < n ; i++){int s , e , w;scanf("%d%d%d",&s,&e,&w);node temp;temp.cost = w;temp.ev = e;son[s].push_back(temp);temp.ev = s;son[e].push_back(temp);}for (i = 1 ; i <= n ; i++)scanf("%d",val+i);mintime = minval = 0;memset(path , 0 , sizeof path);Dfs(1,0);if (mintime > t)printf("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!\n");else{mintime = t-mintime;memset(dp , 0 , sizeof dp);Dfs1(1,0);Dfs2(1,0);printf("%d\n",dp[n][mintime]+minval);}for (i = 1 ; i <= n ; i++)son[i].clear();}return 0;}