寻找数组中最大的K个数

题目

编程之美上的寻找N个数中最大的前K数，给出了一种算法，我认为比较好：
算法是这样写的：
假设N个数存储在数组S中，我们从数组S中随机选出一个元素X，把数组分为两部分Sa和Sb.Sa中的元素都大于X，Sb中的元素都小于X，这时，有两种可能性：
1.Sa中元素的个数小于K，Sa中所有的数和Sb中最大的K-|Sa|个数（|Sa|指Sa中元素的个数）就是数组S中最大的K个数。
2.Sa中元素的个数大于或等于Ｋ，则直接返回Sa中最大的K个元素。
平均时间复杂度O(N*log2 K)

伪代码

伪代码如下：
Kbig(S,K)
if(k<=0):
return []
if(length S<=K):
return S
(Sa,Sb)=Partition(s)
return Kbig(Sa,k).Append(Kbig(Sb,k-length Sa)
//////////////////////////////////////////////////
Partition(S):
Sa=[];
Sb=[];
Swap(s[1],S[random()%length S])
p=S[1]
for i in [2:length S]:
s[i] > p ? Sa.Append(s[i]):Sb.Append(S[i])
length Sa
return (Sa,Sb)

实现

// MicroSTest2.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "stdafx.h"#include#include#include#includeusing namespace std;vector  Append(vector & A , vector & B){ if(B.size()<=0)  return A; for(int i=0;i  A.push_back(B[i]); return A;}pair , vector> PartitionFun(vector origin){ srand((unsigned)time(NULL));  vector Sa , Sb; pair , vector> res; int tmp1 = origin[0]; int tmp2 = origin[rand()%origin.size()]; origin[0] = tmp2; origin[rand()%origin.size()] = tmp1; int p = origin[0]; for(int i=1;i  origin[i]>p ? Sa.push_back(origin[i]) : Sb.push_back(origin[i]); Sa.size() res = make_pair(Sa,Sb); return res;}vector  Kbig(vector & S , int k){ pair,vector > ret; vector sa,sb,tmp; if( k <= 0 )  return S; if( k >=  S.size() )  return S;  ret = PartitionFun(S); sa = ret.first; sb = ret.second; if(sa.size()>=k)  return Kbig(sa,k); else{  tmp = Kbig( sb , k-sa.size() );  return Append(sa,tmp); }}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){ int A[] = {9,3,6,2,3,8,5,3,6,9,7,4,2,4,6,4,9,6,3,2}; vector  myvect(A,A+sizeof(A)/sizeof(int));// vector tmpvect(A+3,A+15);// myvect = Append(myvect,tmpvect); cout<<"数组长度是 "<<myvect.size()<<endl; cout<<"数组最大长度是 "<<myvect.max_size()<<endl; cout<<"数组容量是 "<<myvect.capacity()<<endl; myvect.push_back(88); myvect.push_back(8); cout<<"数组长度是 "<<myvect.size()<<endl; cout<<"数组最大长度是 "<<myvect.max_size()<<endl; cout<<"数组容量是 "<<myvect.capacity()<<endl;  //排序前 for(int i=0;i  cout<<myvect[i]<<"  "; cout<<endl; //对数组排序// sort(myvect.begin() , myvect.end()); /// /小到大// reverse(myvect.begin(),myvect.end()); /// 从大道小 //排序后，对元素的修改 for(int i=0;i  cout<<myvect[i]<<"  "; cout<<endl<<"----------------------------"<<endl; vector  res = Kbig(myvect,6); for(int i=0;i  cout<<res[i]<<"  "; cout<<endl;    system("pause"); return 0;}