hdu 2202 最大三角形（凸包模板）

最大三角形

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Problem Description

老师在计算几何这门课上给Eddy布置了一道题目，题目是这样的：给定二维的平面上n个不同的点，要求在这些点里寻找三个点，使他们构成的三角形拥有的面积最大。
Eddy对这道题目百思不得其解，想不通用什么方法来解决，因此他找到了聪明的你，请你帮他解决这个题目。

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每个测试用例的第一行包含一个整数n，表示一共有n个互不相同的点，接下来的n行每行包含2个整数xi,yi，表示平面上第i个点的x与y坐标。你可以认为：3 <= n <= 50000 而且 -10000 <= xi, yi <= 10000.

 

Output

对于每一组测试数据，请输出构成的最大的三角形的面积，结果保留两位小数。
每组输出占一行。

 

Sample Input

33 42 63 762 63 92 08 06 67 7

 

Sample Output

1.5027.00

 

Author

Eddy

 

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lcy

题解：找凸包，在凸包点上找面积最大的三角形，照模板写的....

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#define PI 3.14159265#define inf 0.000001struct point{    double x,y;}p[50005],res[50005];int n;double MAX(double a,double b){    return a>b?a:b;}double mult(struct point p1,struct point p2,struct point p3){    return (p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x);}double dis(struct point a,struct point b){    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}double jueduizhi(double a){    return a>0?a:-a;}double S(struct point p1,struct point p2,struct point p3){    return jueduizhi((p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p1.x))/2;}int cmp(const void *a,const void *b){    struct point c=*(struct point *)a;    struct point d=*(struct point *)b;    double k=mult(p[0],c,d);    if(k<0||(!k&&dis(c,p[0])>dis(d,p[0]))) return 1;    return -1;}int convex(){    int i,top=1;    struct point temp;    for(i=1;i<n;i++)    {        if(p[i].y<p[0].y||(p[i].y==p[0].y&&p[i].x<p[0].x))            temp=p[i],p[i]=p[0],p[0]=temp;    }    qsort(p+1,n-1,sizeof(p[0]),cmp);    res[0]=p[0],res[1]=p[1];    for(i=2;i<n;i++)    {        while(top>=1&&mult(res[top-1],res[top],p[i])<=0) top--;        res[++top]=p[i];    }    return top;}int main(){    double sum;    int i,j,k,top;    while(scanf("%d",&n)>0)    {        for(i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);        top=convex();        for(sum=i=0;i<=top;i++)        {            for(j=i+1;j<=top;j++)            {                for(k=j+1;k<=top;k++)                {                    sum=MAX(sum,S(res[i],res[j],res[k]));                }            }        }        printf("%.2lf\n",sum);    }    return 0;}