快速排序

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

72

6

57

88

60

42

83

73

48

85

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

数组变为：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

48

6

57

88

60

42

83

73

88

85

i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

#include<stdio.h>void QuickSort(int A[],int p,int q){if(p<q){int key=A[p];int i=p,j=q;while(i<j){while(i<j && A[j]>key)j--;if(A[j]<key)A[i++]=A[j];while(i<j && A[i]<key)i++;if(A[i]>key)A[j--]=A[i];} //一趟排序 // while与if语句的逻辑组合是难点A[i]=key;QuickSort(A,p,i-1);QuickSort(A,i+1,q);  //递归}}void main(){int A[8]={9,2,56,3,4,23,65,-1};QuickSort(A,0,7);for(int i=0;i<8;i++)printf("%d ",A[i]);}

算法导论版：

#include <iostream>#include <ctime> #include <cstdlib>using namespace std ;const int N = 8 ; int partition(int *a,int p,int r){int i=p-1;int tmp;int x= (rand()%(r-p+1))+p; //随机化枢轴     tmp=a[x];    a[x]=a[r];    a[r]=tmp;        for (int j=p ; j <r; ++j)    {      if (a[j]<=a[r])      {        i++;        tmp=a[i];        a[i]=a[j];        a[j]=tmp;      }    }    tmp=a[i+1];    a[i+1]=a[r];a[r]=tmp;     return i+1;  }  void quickSort(int *a,int begin,int end){   if(begin<end){      int q=partition(a,begin,end);      quickSort(a,begin,q-1);      quickSort(a,q+1,end);    }  }    int main()  {    int a[N] = {5 ,2 ,66 ,23, 11 ,1 ,4 ,55} ;    quickSort(a,0,N-1);    for(int i = 0 ; i < N ; i++)      cout<<a[i]<<endl ;    return 0 ;      }