poj 1655 Balancing Act（求树的重心）

在一棵树中，去掉一个点，使得剩下的每一颗树的结点数最多的那颗树，结点数最少。

具体解法看注释.

/*    定义dp[i]为去掉i结点，剩下的树里，结点最多的那颗树的结点数。    可分为2类情况。    1、由于i结点的儿子结点都成了一棵树的根节点，所以dp[i] = (i的每个儿子所拥有的结点数，的最大值)。    2、而另一种情况就是剩下的那棵树，所以dp[i] = N-num[i]。    其中num[i]表示以i为根的树的所有结点数，可以dfs求出。*/#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;#define MAXN 20005int N;vector<int> node[20005];int num[MAXN];int dp[MAXN];bool vis[MAXN]; //由于为无向图，所以用这个来标记此结点是否计算过。int dfs(int id){    int n=node[id].size();    vis[id]=1;    num[id]=1;    for(int i=0;i<n;i++)    {        if(!vis[node[id][i]])        num[id]+=dfs(node[id][i]);    }    return num[id];}void cal(int id){    int n=node[id].size();    int k;    vis[id]=1;    for(int i=0;i<n;i++)    {        k=node[id][i];        if(vis[k])    //只有可能是它老爸        {            dp[id]=max(dp[id],N-num[id]);        }        else          //它儿子        {            dp[id]=max(dp[id],num[k]);            cal(k);        }    }}int main(){    int t,a,b;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&N);        for(int i=1;i<=N;i++)            node[i].clear();        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<N;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            node[a].push_back(b);            node[b].push_back(a);        }        memset(vis,0,sizeof(vis));        dfs(1);        memset(vis,0,sizeof(vis));        cal(1);        int ans=0x7fffffff;        int k;        for(int i=1;i<=N;i++)        {            if(dp[i]<ans)            {                ans=dp[i];                k=i;            }        }        printf("%d %d\n",k,ans);    }    return 0;}