POJ 1655 Balancing Act 树的重心

来源：互联网发布：linux控制面板编辑：程序博客网时间：2024/05/16 07:25

题目大意：给出一棵树，去掉一个点后，这棵树会变成一些联通的块。求去掉哪个点之后所形成的块的最大数目最小。

思路：树形DP的思路。通过一次深搜求出每个节点为根的子树的大小，然后去掉这个节点之后，这棵树就会变成这个节点的各个子树，还有剩下的部分，求一下这些块中数目的最大值，就是去掉这个点时的ans，然后更新总的ans。

这个题其实就是树的重心。

CODE：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define MAX 20010using namespace std;int cases;int points;int head[MAX],total;int next[MAX << 1],aim[MAX << 1];int p_ans,ans;inline void Initialize();inline void Add(int x,int y);int DFS(int x,int last);int main(){for(cin >> cases;cases; --cases) {scanf("%d",&points);Initialize();for(int x,y,i = 1;i < points; ++i) {scanf("%d%d",&x,&y);Add(x,y),Add(y,x);}DFS(1,0);printf("%d %d\n",p_ans,ans);}return 0;}inline void Initialize(){ans = 0x7f7f7f7f,total = 0;memset(head,0,sizeof(head));}inline void Add(int x,int y){next[++total] = head[x];aim[total] = y;head[x] = total;}int DFS(int x,int last){int max_size = 0,size = 1;for(int i = head[x];i;i = next[i]) {if(aim[i] == last)continue;int temp = DFS(aim[i],x);max_size = max(max_size,temp);size += temp;}max_size = max(max_size,points - size);if(max_size < ans)ans = max_size,p_ans = x;return size;}

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