冒泡排序算法原理与实现

摘要：本文描述了冒泡排序的算法原理，给出了算法的逐步排序过程以及算法的实现。最后对算法的性能进行了分析。

1. 问题描述

输入：n个数的序列<a1,a2,a3,...,an>。

输出：原序列的一个重排<a1*,a2*,a3*,...,an*>；，使得a1*<=a2*<=a3*<=...<=an*。

2. 问题分析

冒泡排序：这一种最为简单的排序算法，每一次从数列中选取最大（最小）的数，然后把它放在最后（前面），重复执行此操作，直至所有数据有序。

3. 算法实现

template <typename T>void BubbleSort( CVector<T> &vec  ){    size_t n = vec.GetSize();    for ( size_t i =0; i<n-1; i++ )    {        for ( size_t j=0; j<n-i-1; j++ )        {            if( vec[j] > vec[j+1] )            {                Swap<T>( vec[j], vec[j+1] );            }        }//for j    }//for i}

测试：

#define  DATA_MAGNITUDE 1000double random(double start, double end){    return start+(end-start)*rand()/(RAND_MAX + 1.0);}//-----------------------------------------------------------    srand( unsigned(time(0)));    for ( int i=0; i<DATA_MAGNITUDE; i++ )    {        vec2.PushBack( random(1, DATA_MAGNITUDE) );    }int size = 20>DATA_MAGNITUDE? 20 : DATA_MAGNITUDE;    BubbleSort<int>( vec2 );    for ( size_t i =0; i < 20; i++ )    {        cout<<vec2[i]<<" ";    }    cout<<endl;

4. 算法分析

compmovebestn(n-1)/2 = o(n^2)0worstn(n-1)/2 = o(n^2)n(n-1)/2 = o(n^2)avgn(n-1)/4 = o(n^2)n(n-1)/4 = o(n^2)

best: Data = {1,2, 3, 4, 5, 6, 7}

comp: n-1 + n-2 + .... + 1 = n(n-1)/2

move : 0

===============================================================================

分类
基础排序O(n^2)
高级排序O(nlogn)
交换冒泡排序快排插入插入排序希尔选择选择排序堆排序