codeforces 78E - Evacuation 最大流

来源：互联网发布：stc8单片机编辑：程序博客网时间：2024/05/20 18:19
不能一一贪心暴搜，因为每个人的决策会对其他人产生影响
必须用能考虑到全局的做法
最大，全局，想到最大流
初始化dp[t][x][y][nx][ny] 表示在t时间内能从（x，y）到达（nx，ny）
有个地方要注意
假如某点在k+1时间之前已经infected，下一步不能取
但刚好在k+1时infected，可以到达
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;#define INF 10000000#define N 210#define M 21000struct Edge{    int v,w;}edge[M];int adj[M],head[N],e;void addedge(int u,int v,int w){    edge[e].v=v;edge[e].w=w;adj[e]=head[u];head[u]=e++;    edge[e].v=u;edge[e].w=0;adj[e]=head[v];head[v]=e++;}int S,T;int dist[N],q[N*2],arc[N],gap[N],inq[N],pre[N];int SAP(int s,int t){    memset(arc,-1,sizeof(arc));    memset(pre,-1,sizeof(pre));    int qf=0,qr=0;    q[qr++]=t;inq[t]=1;gap[0]++;dist[t]=0;    while(qf<qr)    {        int u=q[qf++];        for(int i=head[u];i!=-1;i=adj[i])            if(!inq[edge[i].v])        {            int v=edge[i].v;            q[qr++]=v;            inq[v]=1;            dist[v]=dist[u]+1;            gap[dist[v]]++;            arc[v]=head[v];        }    }    int low=INF,u=s,ans=0;    pre[s]=s;    while(dist[s]<t)    {        bool flag=false;        for(int &i=arc[u];i!=-1;i=adj[i])            if(edge[i].w && dist[edge[i].v]+1==dist[u])        {            flag=true;            low=min(low,edge[i].w);            pre[edge[i].v]=u;            u=edge[i].v;            if(u==t)            {                while(u!=s)                {                    u=pre[u];                    edge[arc[u]].w-=low;                    edge[arc[u]^1].w+=low;                }                ans+=low;                low=INF;            }            break;        }        if(flag)            continue;        int mindis=t+1;        for(int i=head[u];i!=-1;i=adj[i])            if(edge[i].w && mindis>dist[edge[i].v])        {           mindis=dist[edge[i].v];           arc[u]=i;        }        gap[dist[u]]--;        if(gap[dist[u]]==0)            return ans;        dist[u]=mindis+1;        gap[dist[u]]++;        u=pre[u];    }    return ans;}char str[12][12],str2[12][12];int sci[12][12],ca[12][12],stone[62][12][12];int dp[62][12][12][12][12];int dir[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};int n,t;void expand(){    for(int k=1;k<=t;++k)        for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=n;++j)    {        if(stone[k-1][i][j]==1)            stone[k][i][j]=1;        else if(stone[k-1][i][j]==2)            stone[k][i][j]=2;        else        {            int nx,ny;            for(int z=0;z<4;++z)            {                nx=i+dir[z][0];                ny=j+dir[z][1];                if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=n)                {                    if(stone[k-1][nx][ny]==2)                        stone[k][i][j]=2;                }            }        }    }}int vis[12][12];void dfs(int x,int y,int nowx,int nowy,int k){    vis[nowx][nowy]=1;    dp[k][x][y][nowx][nowy]=1;    if(k>=t || stone[k][nowx][nowy])        return;    int nx,ny;    for(int z=0;z<4;++z)    {        nx=nowx+dir[z][0];        ny=nowy+dir[z][1];        if(nx>=1&&nx<=n&&ny>=1&&ny<=n && !vis[nx][ny])        {            if(stone[k][nx][ny])                continue;            dfs(x,y,nx,ny,k+1);        }    }}int main (){    scanf("%d%d",&n,&t);    for(int i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%s",str[i]+1);        for(int j=1;j<=n;++j)        {            if(str[i][j]=='Z')                stone[0][i][j]=2;            else if(str[i][j]=='Y')                stone[0][i][j]=1;            else sci[i][j]=str[i][j]-'0';        }    }    for(int i=1;i<=n;++i)    {        scanf("%s",str2[i]+1);        for(int j=1;j<=n;++j)        {            if(str2[i][j]>='0' && str2[i][j]<='9')                ca[i][j]=str2[i][j]-'0';        }    }    expand();    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=n;++j)        if(sci[i][j])    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        dfs(i,j,i,j,0);    }    for(int k=1;k<=t;++k)        for(int x=1;x<=n;++x)            for(int y=1;y<=n;++y)            for(int nx=1;nx<=n;++nx)            for(int ny=1;ny<=n;++ny)        {            dp[k][x][y][nx][ny]+=dp[k-1][x][y][nx][ny];        }    S=0;T=n*n*2+1;    memset(head,-1,sizeof(head));    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=n;++j)        addedge(S,(i-1)*n+j,sci[i][j]);    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=n;++j)        addedge(n*n+(i-1)*n+j,T,ca[i][j]);    for(int x=1;x<=n;++x)        for(int y=1;y<=n;++y)        for(int nx=1;nx<=n;++nx)        for(int ny=1;ny<=n;++ny)            if(sci[x][y] && ca[nx][ny])    {        if(dp[t][x][y][nx][ny])        addedge((x-1)*n+y,n*n+(nx-1)*n+ny,INF);    }    int ans=SAP(S,T);    printf("%d\n",ans);    return 0;}