Codeforces Round #185 (Div. 1) E.Biologist 最小割最大流

题目地址：http://codeforces.com/problemset/problem/311/E

思想上有些近似于最大闭权合图，详细参考《最小割模型在信息学竞赛中的应用》。

建图：

对于每只dog , 如果它的性别为0，建s->dog ,容量为cost，表示对它变性需要的费用。

反之性别为1，建dog->t，容量为cost，同样表示对他变性需要的费用。

对于每个folk：

(1)如果他要求的性别为0，建s->folk ,容量为赞助费，表示如果没能满足他损失的钱。

（如果是friend，容量为赞助费+道歉费）

对于他的每只dog，建folk->dog，容量为无穷大。

(2)反之他要求的性别为1，建folk->t，容量与之前一样。

对于他的每只dog,建dog->folk，容量为无穷大。

最后用所有的赞助费-最大流就好了。

这样建图，对于每只dog，他在变性的同时手术费和赞助费就绑定在一起的，在进行手术的同时赞助费和手术费就一起扣掉了。

如果在损失掉一部分赞助费和手术费的同时能得到另一笔赞助费，取损失最小的，由此构成了最小割。

如果还不懂的建议先把论文里的最大闭权合图弄懂。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <queue>#include <stack>#include <utility>#include <set>#include <map>#include <cmath>using namespace std;#define REP(i,n)   for(int i=0;i<(n);++i)#define FOR(i,l,r) for(int i=(l);i<=(r);++i)#define DWN(i,r,l) for(int i=(r);i>=(l);--i)#define pb push_back#define mp(a,b) make_pair(a,b)#define INF 1e9#define N 15000#define M 3000000int head[N],ip;struct Edge{    int to,next,c;}edge[M];void add(int u,int v,int c){    edge[ip].to=v;edge[ip].c=c;edge[ip].next=head[u];head[u]=ip++;    edge[ip].to=u;edge[ip].c=0;edge[ip].next=head[v];head[v]=ip++;}int level[N],que[N];bool makelevel(int s,int t){    memset(level,0,sizeof(level));    int iq=0,top,to,c;    que[iq++]=s;    level[s]=1;    REP(i,iq)    {        top=que[i];        if(top==t) return 1;        for(int p=head[top];p!=-1;p=edge[p].next)        {            to=edge[p].to,c=edge[p].c;            if(!level[to] && c>0)            {                que[iq++]=to;                level[to]=level[top]+1;            }        }    }    return 0;}int dfs(int pos,int maxf,int end){    if(pos==end) return maxf;    int ret=0,to,c,temp;    for(int p=head[pos];p!=-1;p=edge[p].next)    {        to=edge[p].to,c=edge[p].c;        if(c>0 && level[to]==level[pos]+1 )        {            temp=dfs(to,min(maxf-ret,c),end);            edge[p].c-=temp;            edge[p^1].c+=temp;            ret+=temp;            if(ret==maxf) return ret;        }    }    --level[pos];    return ret;}int dinic(int start,int end){    int ret=0;    while(makelevel(start,end)) ret+=dfs(start,INF,end);    return ret;}int sex[N];int main(){    int n,m,g,x;    while(cin>>n>>m>>g)    {        memset(head,-1,sizeof(head)); ip=0;        int start=0,end=n+m+1;        FOR(i,1,n) scanf("%d",&sex[i]);        FOR(i,1,n)        {            scanf("%d",&x);            if(sex[i]==0) add(start,i,x);//性别为0，建s->dog            else add(i,end,x);           //性别为1，建dog->t        }        int ans=0;        FOR(i,n+1,n+m)        {            int p,pay,num,flag;            scanf("%d%d%d",&p,&pay,&num);            ans+=pay;//先加上所有的赞助费，最后用所有的赞助费减掉最小损失            while(num--)            {                scanf("%d",&x);                if(p==0) add(i,x,INF);  //要求的性别为0，每只dog，建folk->dog                else add(x,i,INF);      //要求的性别为1，每只dog，建dog->folk            }            scanf("%d",&flag);            if(flag) pay+=g;            if(p==0) add(start,i,pay);//要求的性别为0，建s->folk            else add(i,end,pay);      //要求的性别为1，建folk->t        }        cout<<ans-dinic(start,end)<<endl;    }    return 0;}