递推算法---骨牌填充

题目：

在2×n的一个长方形方格中，用一个2× 1的骨牌铺满方格，例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种(如图)。求输入n，输出铺放方案的总数

分析：

可以把2× 1的骨牌看成一个整体，可以竖着放，也可以横着放。

2× n的骨牌的填充：

（1）可以由2×(n-1)的骨牌最后加上一张竖2× 1的骨牌，此时的填充方法有F(n-1)种。

（2）还可以由2×(n-2)的骨牌最后加上2张横着的2× 1的骨牌，此时的填充方法有F(n-2)种。

（3）还有一种情况是由2× (n-2)的骨牌最后加上2张竖着的2×1的骨牌，但这已经包括在（1）中，所以不用再加一遍了。

最后总的填充方法有：F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

这是斐波那契数列（1，1，2，3，5，8，13，21，34.....）

代码：

#include<stdio.h>void main(){int n,i;int a[100];printf("请输入方格的长度n:");scanf("%d",&n);a[0]=1;a[1]=1;for(i=2;i<=n;i++){a[i]=a[i-2]+a[i-1];}printf("共有 %d 种填法\n",a[n]);//斐波那契数列1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144...}