数字电路学习

今天开始复习一下数字电路，所使用的教材是《数字电路基础》（阎石，第5版）。

今天复习内容有：

  第一章：数制和码制

                   （1）  几种常见的数制及其相互转换：

                   （2）二进制的算术运算；

                               1.反码，补码

                                      注：正数的反码和补码与原码一致。

                                              负数的补码等于反码+1。

                                              减去一个数等于加上这个数的补码。

                                              计算机中的数用补码表示，因此如果：1 11101 已知是带符号的数，那么这个数就是：-3.

                   （3）几种常见的编码。

                               十进制数的编码：8421码，余3码，2421码，5211码，余3循环码。

                                格雷码：顺序变化时每次只变化一位，不会产生过渡噪声。

                                ASCII码（7位）。

第二章：逻辑代数基础 （布尔代数在二值逻辑电路中的应用）

                 （1）三种基本的运算：

                           与（AND)，或(OR)，非(NOT) --------->与门，或门，非门

                 （2）复合组合：

                          与非(NAND)，或非(NOR)，与或非(AND-NOR)

                          异或(EXCLUSIVE OR)，同或(EXCLUSIVE NOR)

                          A⊕B = A‘B+AB'

                          A⊙B = AB + A'B'

                  (3) 布尔代数的基本公式：

                         A(B+C) = AB+BC

                        A+(BC) = （A+B)(A+C)

                        (AB)' = A'+B'

                        (A+B)'=A'B'

                  (4) 常用公式：

                        A+AB = A = A(A+B)

                       A+A'B = A+B

                       AB+A'C+BＣ＝AB+A'C

                      AB+A'C+BCD=AB+A'C

                      A(AB)'=AB'

                       A'(AB)'=A'

                (5)布尔代数的基本定理

                      1.代入定理

                       2.反演定理

                       3.对偶定理：逻辑式相等===对偶式相等

                （6）逻辑函数及其表示方法

                       1、    Y= F（A,B,C,……);

                           输入确定，则输出就确定

                       2、表达方式：

                                     逻辑真值表

                                     逻辑表达式

                                    逻辑图

                                    波形图

                      3.两种标准的表达形式：

                            a.  积之和：最小项之和。

                                 最小项逻辑相邻（只有一个因子不同的）两项可以合并成一项，消去不同的因子。========>卡诺图化简的原理

                            b.和之积：最大项之积。

                      4.各种表达形式的变换：（详细参考P38）

                  （7）逻辑函数的简化：

                             1.方法：  

                                           公式法：

                                           卡诺图法：矩形最大，可重复包含（A+A=A)，矩形数最少，留下相同的。

                                           Q-M法：（看看编程实现）

                                             以上方式在EDA软件中的使用。(Multisim中的用法）

                               2.无关项：

                                           约束项

                                           任意项