图解数据结构（6）——树及树的遍历

转载自http://www.cppblog.com/guogangj/archive/2009/10/16/98772.html

树，顾名思义，长得像一棵树，不过通常我们画成一棵倒过来的树，根在上，叶在下。不说那么多了，图一看就懂：

当然了，引入了树之后，就不得不引入树的一些概念，这些概念我照样尽量用图，谁会记那么多文字？

树这种结构还可以表示成下面这种方式，可见树用来描述包含关系是很不错的，但这种包含关系不得出现交叉重叠区域，否则就不能用树描述了，看图：

面试的时候我们经常被考到的是一种叫“二叉树”的结构，二叉树当然也是树的一种了，它的特点是除了叶以外的节点都有两个子，图：

由此我们还可以推出“三叉树”：

当然还有“四叉树”，“五叉树”，“六叉树”……但太难画了，节点太多，略过。

九、树的遍历（Traversal）

值得再提一下的是二叉树，因为它确实比较特别，节点有两个子，这两个子是有左右之分的，颠倒一下左右，就是不一样的二叉树了，所以左右是不能随便颠倒的。

在第三篇讲到“队”的时候，提及到了广度优先遍历（Breadth-first traversal），除了广度优先遍历之外，还有深度优先遍历（Depth-first Traversal），深度优先遍历又可分为：前序遍历（Preorder Traversal），后序遍历（Postorder Traversal）和中序遍历（Inorder Traversal），其中中序遍历只有对二叉树才有意义，下图解释这几种遍历：

好了，又到代码阶段，写点代码。我看过许多数据结构的教材，二叉树遍历都是必不可少的内容，而且我知道的全部都是用递归实现的，现在，我要求你不用递归，实现对二叉树的中序遍历。怎么办？我给个提示：广度优先遍历时候我们用了队，中序遍历，我们使用*栈*。看看能不能写出来，我也来写：

#include <stdio.h>// TreeNode//////////////////////////////////////////////////////////////////////////struct TreeNode{    char m_cVal;    TreeNode* m_pLeft;    TreeNode* m_pRight;    TreeNode(char cVal);    ~TreeNode();};TreeNode::TreeNode(char cVal){    m_cVal = cVal;    m_pLeft = 0;    m_pRight = 0;}TreeNode::~TreeNode(){    }//Stack//////////////////////////////////////////////////////////////////////////class Stack{public:    Stack(int iAmount = 10);    ~Stack();        //return 1 means succeeded, 0 means failed.    int Pop(TreeNode* &pVal);    int Push(TreeNode* pVal);    int Top(TreeNode* &pVal);    //1 means not null, 0 means null.    int NotNull();private:    TreeNode **m_ppData;    int m_iCount;    int m_iAmount;};Stack::Stack(int iAmount){    m_ppData = new TreeNode*[iAmount];    m_iCount = 0;    m_iAmount = iAmount;}Stack::~Stack(){    delete m_ppData;}int Stack::Pop(TreeNode* &pVal){    if(m_iCount>0)    {        --m_iCount;        pVal = m_ppData[m_iCount];        return 1;    }    return 0;}int Stack::Push(TreeNode* pVal){    if(m_iCount<m_iAmount)    {        m_ppData[m_iCount] = pVal;        ++m_iCount;        return 1;    }    return 0;}int Stack::Top(TreeNode* &pVal){    if(m_iCount>0 && m_iCount<=m_iAmount)    {        pVal = m_ppData[m_iCount-1];        return 1;    }    return 0;}int Stack::NotNull(){    if(m_iCount!=0)        return 1;    return 0;}int main(int argc, char* argv[]){    //Construct the tree.    //      A    //    /   \    //   /     \    //  B       C    //   \     / \    //    D   E   F    //     \       \    //      G       H    //             / \    //            I   J    //           / \    //          K   L    TreeNode nA('A');    TreeNode nB('B');    TreeNode nC('C');    TreeNode nD('D');    TreeNode nE('E');    TreeNode nF('F');    TreeNode nG('G');    TreeNode nH('H');    TreeNode nI('I');    TreeNode nJ('J');    TreeNode nK('K');    TreeNode nL('L');    nA.m_pLeft = &nB;    nA.m_pRight = &nC;    nB.m_pRight = &nD;    nD.m_pRight = &nG;    nC.m_pLeft = &nE;    nC.m_pRight = &nF;    nF.m_pRight = &nH;    nH.m_pLeft = &nI;    nH.m_pRight = &nJ;    nI.m_pLeft = &nK;    nI.m_pRight = &nL;    Stack st;    //Inorder traversal    TreeNode *pVal = &nA;    int iPopped = 0;    while(pVal!=0)    {        if(pVal->m_pLeft!=0 && iPopped==0)        {            st.Push(pVal);            pVal = pVal->m_pLeft;            iPopped = 0;        }        else if(pVal->m_pRight!=0)        {            printf("%c ", pVal->m_cVal);            pVal = pVal->m_pRight;            iPopped = 0;        }        else        {            printf("%c ", pVal->m_cVal);            if(0==st.Pop(pVal))                break;            iPopped = 1;        }    }    return 0;}